Numărul de sistem pozițional
Pozițională notație - notație. în care rolul important jucat de ordinea numerelor. Fiecare cifră în înregistrare poziție are propria poziție, care determină valoarea numerică. cifre de poziție se numesc biți.
Pentru poziția cu. a. o bază selectată număr întreg mai mare sau egal cu doi. Orice număr întreg non-negativ este reprezentat ca o sumă a gradul n cu coeficienți întregi de la 0 la n-1. Acești coeficienți sunt scrise ca numere selectate sistem numeric.
Sistemul total de număr poate fi definit ca un astfel de fragment de numere întregi și fracționare, în care fiecare dintre ele este reprezentat prin formula:
,
în care n este radix. și simbolul AI - i -tuyu numărul de intrare cifre, ai trebuie să se afle în intervalul de la 0 la n -1. Cifra index la un număr de evacuare.
Diferența esențială dintre sistemele de poziționare nepozitsionnyh este necesitatea de a utiliza un „zero“ semn special pentru a indica cifrele care lipsesc. lipsa acesteia ar introduce o mizerie de nerezolvat: nu ar fi clar, de exemplu, între 35 triplet este de trei decenii, sute, mii, și chiar și atunci, și cu utilizarea de zero nu poate fi confundat cu trei duzini în număr de 35 și trei sute în 305.
Sisteme numerice Application [citare]
Decimal [citare]
Cel mai frecvent sistem cu număr de bază 10 (decimal așa-numitul). EXEMPLUL Descompunerea grade zecimale într-o sumă:
1203 = 10 x 1 2 x 3 + 10 2 + 0 + 1 x 10 3 x 10 0
Binar [citare]
În calculator și tehnologia de calculator folosit adesea de bază 2 (sistem binar), 8 (octal) și 16 (notație hexazecimală). Sistemul număr binar este conectat cu caracteristicile de funcționare ale circuitelor electronice digitale, care funcționează cu două stări exprimate de cifrele 0 și 1. sisteme numerice Utilizarea cu baza 8 și 16, datorită faptului că, pentru comoditate, cifrele binare sunt grupate după 3 și respectiv 4, ceea ce permite utilizarea unei cantități mai notația compactă. În hexazecimal și alte mai mult de zece sisteme numeral cu baza folosita ca numerele care lipsesc literele alfabetului: A-F.
Alte sisteme de numerație [citare]
Sistemul numărul ternar [necesită citare]
Există două soiuri de trochnoy notațiile:
1. dezechilibrată și
2. simetrice.
Există, de asemenea, computere (de exemplu, Setun) care operează în sistemul ternar număr simetric. Cifrele din această notație sunt -1, 0 și +1. Acesta oferă o reprezentare naturală a numerelor negative și punerea în aplicare efectivă a înmulțirii. Pentru comoditate, numerele sunt, de asemenea, utilizate în acest sistem devyatichnaya caz.
sistem de numerație sexagesimal [necesită citare]
Omenirea este, de asemenea, folosește încă 12 chnuyu (mai precis 60 chnuyu) sistem calcul pentru măsurarea timpului. Este cunoscut faptul că folosit, de asemenea, un sistem numeric de 5-ary și 20-ary în diferite națiuni. notațiile folosite punct de vedere istoric au originea anatomice: 5-lingual, 10 și 20 radix-lingual-lingual asociat cu numărul de degete pe unul din cele două brațe și mâini și picioare, respectiv. sistem de 12 lingual se datorează numărului de falangelor (cu excepția degetului mare), pe de o parte.
notatii poziționale neobișnuite [citare]
notatii neobișnuite nu sunt utilizate pe scară largă, dar ele pot fi interesante din punct de vedere al teoriei. Printre sistemele de număr neobișnuit pot fi distinse:
- radix cu baze nenaturale - negativ - irațional - complex (ex.);
- radix cu mai multe baze; - încorporarea (binar zecimal codificat, zecimal-sexagesimale și colab.)
- sistem de numerație cu seturi de non-standard de numere: un set de numere, simetrice în raport cu zero.
Sisteme numerice cu baze negative, [citare]
de bază negativ permite să-și exprime numere negative, fără a introduce simbol suplimentar simbol. Pentru a exprima numere utilizând același set de cifre ca un sistem cu egal modulo o bază naturală. Astfel, numărul impar de evacuări au o greutate negativă.
Exemplul scris numere de bază:
sistem de număr irațional cu bază [regula]
Numărul nerațională formularului poate fi exprimat într-un sistem numeric cu o bază irațional, folosind o cifră
Sistemele Număr cu o bază complexă [regula]
La fel ca sisteme cu baze negative baze complexe permit să-și exprime numerele complexe.
Pentru acest tip de Radix este luat:
,
satisfăcătoare - numărul de cifre din set.
sistem numeric Exemplu cu complex de bază:
un sistem de bază, cu baze nested [citare]
În cazul în care cifrele sistemului număr cu o bază mare de numere prezente într-un sistem numeric cu o bază mai mică, veți obține un tip special de un sistem de număr întreg.
Binecunoscut zecimal-șaizecelea utilizat pentru măsurarea timpului - ore, minute și secunde, sistemul zecimal înregistrat aici apar ca descarcă șaizecelea. Acest sistem a venit din Babilon, care a fost utilizat pe scară largă a sistemului de numere de înregistrare șaizecelea bazat pe toate cele trei simboluri cuneiforme:
- vertiklny pană - unitate de descărcare;
- Zona de pene - zecimalele;
- înclinată pană - zero descărcare blank;
Astfel de pană verticală poate avea valori de 1, 60, 3600, # 8201 216; 000; și Area - 10, 600, 8201 # 36; 000, 8201 # 2; 160 # 8201; 000, etc ..
sistem zecimal binar-codificate utilizate în calcul. Biții sunt grupate pe patru, în care fiecare cvartet (tetradă, Nibble) codifică o singură cifră zecimală. Acest lucru permite să lucreze cu dispozitive având o indicație zecimală și punere în funcțiune fără a face conversia sistemelor numerice.
seturi nestandard de numere, seturi, simetrice față de zero, [citare]
O modalitate alternativă de înregistrare fără a folosi negativ semnul minus numere (cu excepția bazelor negative) este utilizarea numerelor cu o greutate negativă. Ea nu are nevoie de creșterea numărului de cifre diferite pentru a înregistra numărul - stabilit în schimb, pot utiliza orice set de specii.
Remarcabil în acest sens este utilizarea unui set simetric de numere. Dacă luați un sistem numeric cu un fel ciudat de bază, setul de numere va arata.
Această abordare a găsit aplicare în calculatoare ternară (de exemplu, „Syetun“).
Ajută-ne să wikiznanie mai bine!
Sprijinirea proiectului!