Numărul de module

Această lucrare discută definiția modulului, precum și ecuațiile simple și inegalitățile cu modulul.

numărul de unități și ecuații cu tematica modul special, pur și simplu a vrajit 🙂 Nu este dificil, doar în școală rareori este explicat în mod corespunzător. Ca urmare, nici o pregătire specială este aproape nici unul dintre elevi nu au putut da o definiție corectă a modulului și mai ales pentru a rezolva ecuația cu modulul. Și această imagine am văzut de-a lungul anilor.

Numărul de module este, de asemenea, numit valoarea absolută a acestui număr. Pur și simplu pune, modulul de captare a fi scăzut de la numărul de semnul său. Înregistrate număr pozitiv, și deci nu există nici un semn, astfel încât modulul este un număr pozitiv el însuși. Ex. Modulul de zero este zero. Un număr negativ este opus să-l pozitiv (fără semn!). Ex. .

Notă: numărul modulului este întotdeauna non-negativ :.

Din cea mai renumită școală de definiții, acesta diferă numai într-o singură: este o alegere. Există o condiție. Și în funcție de condițiile pe care le dezvăluie modul sau cam asa ceva, sau în alt mod.

La fel ca în știința calculatoarelor în ramificare algoritmi folosind declarații condiționale. Cum, de fapt, în viață, am trecut examenul un punctaj minim se poate aplica la universitate. Nu a trecut pe punctajul minim puteți merge în armată 🙂

Astfel, în cazul în care există o expresie a semnului modulului, în funcție de variabila, deschidem definitia modulului. De exemplu,

În unele cazuri, modulul este dezvăluită în mod clar.

În unele cazuri, modulul se deschide ambiguu

Deoarece expresia sub semnul modulului este nenegativ pentru orice fel. Or. deoarece o expresie modul nu este pozitiv deloc.

Modul de interpretare geometrică

Desenați o linie număr. Numărul modulului este distanța de la zero la un număr dat. Ex. Aceasta este, distanța de la punctul de la zero, oricum.

Această interpretare geometrică este foarte utilă pentru rezolvarea ecuații și inegalități cu modulul.

Luați în considerare cea mai simplă ecuație. Vedem că pe linia numărul, există două puncte a căror distanță de la zero este egal cu trei. Acest punct și. Deci, ecuația are două soluții :.

În general, în cazul în care există două numere, și la fel ca și distanța dintre ele pe linia numărul.

(În legătură cu această denumire nu este mai puțin frecventă lungime a segmentului. Adică distanța de la punct la punct).

Este clar că (distanța de la punct la punct egală cu distanța de la punct la punct).

Noi rezolva ecuația. Această înregistrare poate fi citit ca distanța de la punctul de la punctul de ingrijire. Notă punct de pe o linie de număr, să îndeplinească această condiție.

Noi vedem că ecuația noastră are două soluții :. Am rezolvat-o în cel mai simplu mod, fără utilizarea definiției modulului.

Să trecem la inegalitățile. Noi rezolva inegalitatea.

Această înregistrare poate fi citit ca: „distanța de la un punct la mai puțin de patru“ Marcăm pe punctul de linia numărul de a satisface această condiție.