Newton sarcina și soluția sa, Uznavayka

≡ Acasă → Spațiu → Newton e problema și soluția ei

problema lui Newton și soluția ei

„În cazul în care un miez de plumb, aruncat pe orizontală prin puterea de praf de pușcă de la un pistol, stabilit la partea de sus a muntelui, zboară într-o curbă - înainte de a cădea pe Pământ - o pereche de mile, apoi (presupunând că rezistența aerului nu este), dacă îl arunci la viteză dublă, ea va zbura departe aproximativ de două ori mai mare; în cazul în care o de zece ori, în zece ori. Creșterea vitezei, este posibil, dacă se dorește, pentru a mări intervalul de zbor și pentru a reduce linia de curbură pe miez care se mișcă, astfel încât este posibil să-l să cadă la distanță de 10 °, 30 ° și 90 °, puteți să-l să încercuiască tot pământul, și chiar să meargă în spațiu ceresc și să continue să se retragă la infinit. " Fizica nu este atât de simplu. Este mult mai ușor să învețe copilul să recupereze. Și aici este cum să învețe copilul să ajungă din urmă și să-l facă un astronaut adevărat.

Să ne gândim semnificația problemei formulate aici. Prima parte a argumentului lui Newton nu este pusă la îndoială. Cine nu știe că mai greu arunca o piatră sau un alt obiect, asa ca va zbura mai departe. De asemenea, este clar că o creștere a vitezei de zbor al proiectilului, curbura traiectoria zborului său este redus - pentru a lovi o distanță mai mare, astfel încât traiectoria sa devine mai plat.

Cu toate acestea, nimeni altcineva din tunarii nu au putut trage o lovitură atât de departe de a rachetei a zburat un sfert de meridianul (90 °), t. E. 10 000 km. Cu toate acestea, puteți crede în ea - totul depinde de viteza cu care proiectilul părăsește țeava pistolului. Dacă măriți viteza de evacuare va crește, iar gama zborului proiectil.

Dar acum, că proiectilul ar putea fi făcute pentru a zbura în jurul lumii, care este, în cuvintele lui Newton, „care înconjoară întregul Pământ,“ sau, chiar mai mult, trimite-l pentru totdeauna dincolo de Pământ în spațiu, - .. Pare incredibil.

Să ne, cu toate acestea, nu sari la concluzii, și să încerce să justifice raționamentul calcule numerice Newton.

Este cunoscut faptul că corpul turnat cade la pământ din cauza atracției sale. Greutatea corporală este forța care deține toate obiectele pământești pe suprafața planetei noastre și le împiedică să meargă în călătoria interplanetară. Poti, cu toate acestea, arunca corpul, astfel încât, menținerea greutatea, dar niciodată nu cade la pământ, și va gravitează în jurul ei, ca o lună mică.

Pentru aceasta este necesar ca forța centripetă care apare atunci când circulația corpului în jurul Pământului este egală cu greutatea sa, sau mai precis la greutatea corporală a devenit în această mișcare forța centripetă.

Lăsați masa unui corp este egal cu m, accelerația gravitațională g, raza pământului R, iar viteza, care trebuie să aibă în fața noastră un satelit artificial Pământ, notată cu litera v.

Se poate presupune că înălțimea muntelui pe care Newton a stabilit un pistol imaginar, este foarte mic în comparație cu raza Pământului, și, prin urmare, raza orbitei satelitului stabilit aproximativ egală cu raza Pământului. Forța centripetă care acționează asupra satelitului este cunoscuta formula - mv pătrat / R. la

greutate corporală, egală cu produsul mg, nu interferează cu mișcarea circulară a satelitului, ci dimpotrivă, el a fost de conducere

forță centripetă, este necesară = mg.

Despartitor de t, obținem o expresie pentru viteză necesară v = square izYgR rădăcină rămâne să înlocuiască în formula derivată numerică

valoarea g = m sec împărțit 9,8 la pătratul și R = 637 • 104 m. Ca urmare,

Dăm v aproximativ 7900 m, împărțit s = 7,9km / sec.

Astfel, pentru ca organismul a devenit un satelit artificial al Pământului și „înconjurat întregul Pământ“, este necesar să se informeze organismul de aproape viteza orizontala de 8 km / sec. În acest caz, satelitul va fi ca în mod continuu „cad“ pe Pământ, se deplasează în jurul ei într-un cerc, care, repetăm, singura forță care acționează asupra satelitului, va fi puterea de greutatea sa.

Este ușor pentru a calcula cât de mult timp un satelit similară înconjurul pământului. Circumferința ecuatorului Pământului este 40,076 km, o viteză prin satelit de 8 km / sec. Rezultă că o astfel de perioadă satelit de revoluție în jurul pământului este egal cu 1 oră 24 minute.

Newton, desigur, nu a avut nici o idee că el a formulat problema poate avea o anumită valoare practică. Pentru el, era doar unul dintre exemplele mișcării teoretice a corpurilor sub acțiunea gravitației.

Știința modernă consideră altfel problema lui Newton. În ea ea vede o posibilitate reală de a crea sateliți artificiali.

Desigur, acestea nu vor configura modul în care este descrisă în Newton. Pointless pentru a seta arma pe partea de sus a muntelui, și apoi lăsați-i dai drumul la viteza dorită a proiectilului. Problema este, că, chiar dacă Gunners moderne a reușit să obțină o astfel de viteză ridicată de ejectare a proiectilelor, este încă cojile nu ar avea sateliți. trageți atmosferic ar încetinit rapid zborul lor și au făcut proiectile cad pe Pământ.

Sateliții trebuie să fie create în afara atmosferei Pământului, în cazul în care nimic nu va împiedica libera circulație a acestora. La soluția tehnică a acestei probleme, încă mai vorbim, și acum încercați să dau seama cum să se miște în jurul Pământului sateliții săi trans-atmosferice.