Multiplicarea fracțiunilor

regula de multiplicare

Când multiplicarea fracțiunilor fracțiuni a căror numărătorul este produsul numărătorii factorilor și numitorul obținut - produsul dintre numitorul factori: $$ \ dfrac \ cdot \ dfrac = \ dfrac $$ Exemplu:
Pieton are loc la o rată de $$ \ dfrac4 $$ km / h. Cât de mulți kilometri pentru aceasta va $$ \ dfrac23 $$ ore?
soluţie:
Distanța parcursă este egală cu produsul de viteză și de timp, așa că avem nevoie pentru a găsi numărul produsului $$ \ dfrac4 $$ $$ și \ dfrac23 $$: $$$ \ dfrac4 \ cdot \ dfrac23 = \ dfrac = \ dfrac = \ dfrac $$$ Răspuns . $$ \ dfrac $$ km

După înmulțirea rezultatului avem $$ \ dfrac $$, care este apoi redus la $$ 6 $$ (cel mai mare divizor comun al $$ 30 $$ și $$ 12 $$) și au fost fracția ireductibilă $$ \ dfrac $$.

Reducerea în fracțiuni de multiplicare

In ultimul exemplu, să găsim mai întâi fracțiile de produs, apoi se taie fracția rezultată. De multe ori a făcut într-o altă ordine: scrie numărătorul și numitorul sub forma unui produs, apoi se taie și apoi efectuați multiplicarea. Aceasta se numește pre-tăiate.

In acest exemplu $$ \ dfrac $$ ar putea reduce mai întâi $$ trei $$ (divizor comun 15 $$ $$ $$ în numărătorul și numitorul în 3 $$) și 2 $$ $$ (divizor comun 2 $$ $$ numarator și $$ 4 $$ numitor) și a obține $$ \ dfrac = \ dfrac = \ dfrac52 $$.

Multiplicarea câteva fracțiuni

În mai multe fracțiuni de multiplicare ca atunci când înmulțirea numere întregi, rezultatul nu se schimba în cazul în care multiplicatori interschimbate. Prin urmare, este suficient să se multiplice numărătorul și toate scrise în numărătorul răspunsul, multiplica toate numitorii, și scrise în numitorul răspunsului.

EXEMPLU: $$$ \ dfrac43 \ cdot \ dfrac5 \ cdot \ dfrac32 = \ dfrac = \ dfrac = \ dfrac $$$ In acest exemplu, am utilizat metoda de reducere preliminară și redus la o fracțiune $$ 2 \ cdot3 $$ înainte de a găsi produsul dintre numărătorul și numitorul. Este posibil pentru simplificarea calculelor.

Înmulțire cu un număr natural ca fracție

Orice număr natural poate fi reprezentat ca o fracție comună. Pentru a face acest lucru în sine este un număr scris în numărătorul și numitorul în înregistrarea $$ 1 $$.

De exemplu, $$ 4 = \ dfrac41 $$ $$ 21 sau = \ dfrac $$.

Prin urmare, în general, înmulțirea fracțiunea cu un număr întreg - o versiune simplificată a regula de multiplicare fracție pentru o altă lovitură. La urma urmei, dacă ne imaginăm un număr natural ca o fracție cu numitorul $$ 1 $$, apoi multiplicarea fracțiilor asupra numărului numitorul este multiplicat cu $$ 1 $$ și nu se va schimba. Compara: $$$ \ dfrac38 \ cdot 5 = \ dfrac = \ dfrac8 $$$ $$$ \ dfrac38 \ cdot 5 = \ dfrac \ cdot \ dfrac51 = \ dfrac = \ dfrac $$$

Multiplicarea pe dreapta și fracții improprii

Când multiplicarea unui număr pozitiv pentru a scădea numărul fracției corecte, ca o fracție adecvată mai mică de 1 $$ $$.

Atunci când înmulțirea unui număr pozitiv în funcție de numărul necorespunzătoare fracție va crește în cazul în care fracția necorespunzătoare mai mult de 1 $$ $$ sau nu se va schimba, în cazul în care fracția este egală cu 1 $$ $$.