Metoda oscilațiilor torsionale - studopediya

Compilat A.A.Andryuschenko, N.G.Posledova

DEFINIREA MOMENTUL INERTIA PRIN TELEFON

Metoda. instrucțiuni. - Rostov n / D:

Instrucțiunile cuprind o descriere a metodelor de lucru și de instalare pentru determinarea momentului de inerție corpurilor prin vibrații de torsiune.

Liniile directoare sunt destinate pentru studenții de inginerie a tuturor formelor de învățare în practică de laborator de fizica ( „Mecanica si Fizica moleculara“).

Publicat de decizia comisiei metodice a facultății „Nanotehnologii și materiale compozite“

I. Scop: Pentru a determina momentul de inerție al corpului de torsiune

II. Instrumente și accesorii. Montajul experimental, cronometru, șubler Vernier, rigla de măsurare.

III. Partea teoretică.

Când studiază mișcările de rotație sau oscilatorii ale unui corp rigid, folosind conceptul de moment de inerție. Momentul de inerție al corpului (sau corpuri ale sistemului) în raport cu o axă numită mărimea fizică, egală cu produsul suma masei unui sistem prin pătratul distanței lor față de axa de rotație:

unde n - numărul de puncte materiale care alcătuiesc sistemul de corp sau organism.

În cazul unei distribuții continue a momentului de inerție în masă poate fi definită de integrala,

în care r - caracteristică punct dm greutate poziție.

Momentul de inerție depinde de greutatea și forma distribuției masei în jurul axei de rotație.

corp armonică vibrație torsională numit mișcare periodică în jurul unei axe care trece prin centrul de greutate al corpului atunci când unghiul de deviere a echilibrului put TION variază ca o condiție sine sau cosinus:

unde j - deplasare unghiulară, j0 - deplasarea unghiulară maximă,

- frecvența unghiulară, T - perioada de oscilație.

oscilație accelerația angulară este definit ca derivata a doua a deplasării unghiulare în raport cu timpul:

În ceea ce privește (1) Ecuația (2) poate fi rescrisă ca:

În cazul în care organismul are oscilații de torsiune, atunci pentru el legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație pot fi aplicate:

unde M - cuplul (momentul de forța de revenire) în raport cu axa OO1 (Fig1), I - momentul de inerție în raport cu aceeași axă.

Semnul „-“ indică faptul că cuplul restaurarea este întotdeauna îndreptată spre poziția de echilibru. fire filate creează un contra-cuplu forță Mupr elasticitate. . care, pentru unghiuri mici de răsucire j pe legea lui Hooke este proporțională cu acest colț:

unde N - punctul de ghidare depinde numai de materialul fibros, lungimea și secțiunea transversală și este constantă pentru instrumentul de laborator.

Restabilirea cuplului M și elasticitate a cuplului Mupr. egal cu unul pe altul și egalează laturile drepte ale ecuațiilor (4) și (5), obținem:

Atunci când sunt introduse pe epruvetă (. Vezi figura 1) încarcă două identice formă cilindrică masă m fiecare, momentul de inerție al unui sistem format din corpul de testare și bunuri, va fi egal cu:

unde I0 - momentul de inerție în raport cu cele două sarcini axa OO1.

Potrivit lui Steiner momentul teorema de inerție a doi cilindri cu axe respect OO1 este:

și în care - distanța de la axa de rotație OO1 cu axa cilindrului,

r - raza cilindrului.

Momentul de inerție al corpului de testare și cei doi cilindri vor fi:

În conformitate cu ecuația (6) pentru o condiție și corp încărcat

ecuațiile (6 Compararea) și (10) obținem:

în cazul în care vom găsi momentul de inerție al corpului de încercare

Având în vedere că și. obținem:

în cazul în care T - perioada a corpului de încercare, fără oscilație a mărfurilor,

T1 - perioada de oscilație a corpului de testare cu mărfuri.

IV. Descrierea configurării experimentale.

Figura 1 prezintă o diagramă schematică a unui dispozitiv de laborator pentru determinarea momentului de inerție al corpului prin vibrațiile de torsiune.

Testul teloV. format ca o tijă de secțiune transversală dreptunghiulară, acesta este suspendat pe elastic OO1 toroane metalice. prinse rigid la punctele G și G1 topire O este centrul de masă al tijei. Când rotirea tijei printr-un unghi mic j0 relativă axa OO1. perpendicular pe planul tijei și care trece prin centrul său, începe să execute vibrațiilor de torsiune în plan orizontal, perioada care va depinde de inerția sistemului și punctele de ghidare.

Proceduri V. pentru lucrare.

1. Efectuarea corpului investigat efectuează oscilații torsionale o amplitudine mică (10 ¸ 15 grade). Un cronometru pentru a măsura timpul t n comite oscilații complete (n - specifică Tutor).

2. Se determină perioada de oscilație a corpului de testare fără marfă

3. Instalați două marfă la aceeași distanță ca și de la axa OO1

similar cu punctul 1 pentru a defini perioada de oscilație a corpului de testare cu încărcături

4. Toate măsurătorile (etapele 1 - 2) în timp (numărul de măsurare seturi lector). Toate valorile sunt înregistrate în tabelul 1.

5. șubler măsurat gama de produse, și un conducător - distanța „a“ între axele (vezi Fig. 1). Load masa m (foaie de date este instalat), iar intervalul de la distanță de bunuri și înregistrate în tabelul 3.

6. Se efectuează prelucrarea statistică a rezultatelor măsurătorilor

timpul t și t1 (vezi de exemplu. Tabelul 1 și 2).

7. Conform formulei (12) pentru a determina momentul de inerție al corpului de testare.

8. Conform formulei (6) pentru a defini un punct de ghidare

9. Se calculează erorile relative și absolute cu formulele (13) - (14), și înregistrează rezultatele în tabelul 3.

Eroarea absolută a perioadei de oscilație este determinată după cum urmează:

IV. întrebări de testare.

1. Notați legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație.

2. Care este sensul fizic al momentului de inerție?

3. Care este momentul de inerție al punctului material și solide?

4. Se înregistrează momentele de inerție ale corpurilor de formă simplă în jurul unei axe care trece prin centrul de masă.

5. Notați numele și dimensiunea momentului de inerție.

6. Dă formularea teorema lui Steiner și să explice tabloul.

7. Definirea vibrațiilor de torsiune armonice, nota ecuația și să explice semnificația fizică a unităților sale constitutive.

8. Pe baza ecuației de oscilații armonice, identifică accelerația unghiulară. Cum este direcția accelerației unghiulare?

9. Definiți perioada, frecvența, frecvența ciclului

oscilații și arată modul în care acestea sunt interconectate.

10. Dă formularea legii lui Hooke și să explice semnificația parametrilor sale constitutive.

11. Se precizează condițiile legii lui Hooke.