Matrici, operațiile de bază cu matrici

Definirea matricei

dimensiunea Matricea este un set de numere scrise în tabelul de rânduri și coloane:

Matricea este adesea înconjurat de paranteze obișnuite:

Aceste două intrări echivalente matrici.

Numerele de la care se face matrice, sunt numite elemente de matrice. Dacă numărul de rânduri matrice egal cu numărul de coloane sale, matricea pătrată se numește. iar numărul de rânduri sale (coloane) - ordinea matricei.

Matricile nu sunt pătrate, dreptunghiulare numite.

Se spune că două matrice sunt egale. dacă acestea sunt de aceeași dimensiune și toate elementele de la aceeași poziție sunt egale. Să presupunem, de exemplu,

Apoi, matricea și sunt, în cazul în care pentru orice și pentru totdeauna.

adăugarea matricelor

Pentru matricele cu același număr de rânduri și coloane introduc cantitatea de concept.

matrice Sum este o matrice și

Asta este, matricea este suma matricelor și, dacă fiecare element al elementelor matricei este egală cu suma matricelor și cu care se confruntă în aceleași locuri.

Înmulțirea numărului de

Produsul matricei de numărul (notată) este o matrice ale cărei elemente sunt egale cu elementele corespunzătoare ale matricei înmulțită cu. care este

Zero este matricea ale cărei elemente sunt egale cu 0.

O matrice se numește matricea celuilalt. matrici, iar diferența este suma.

Exemplu. Găsiți suma și diferența a matricei

Decizie. Suma matricelor

transpunerea matricilor

format din rânduri și coloane. Matrix, coloanele care sunt egale cu rândurile respective ale matricei este numită transpusa a indicat și:

Exemplu. transpune matrice