Matematica financiar ~ cum să calculeze procente, ita - laborator de investiții inteligente

matematică financiară

cum să calculeze procentele

O parte - creditorul - oferă bani pentru utilizare temporară, iar cealaltă parte - debitorul - să plătească dobânzi. La prima vedere, totul este simplu, o astfel de relație este plin cu economia mondială. Dar dacă te uiți la procesul datoriei în termeni de matematică financiară, totul este mult mai complicat și interesant.

Metoda de calcul se bazează pe indicatorul relativ, care reflectă dinamica calculul dobânzii pe unitatea de timp. Acest parametru este exprimat în fracțiuni de unitate numită rata dobânzii. Ea determină cât de mult bani debitorul plătește pentru posesie de 100 de unități din valoarea creditului într-o anumită perioadă de timp. În practica de calculare a dobânzii se efectuează în timp discret.

Pentru calcule utilizate mai multe tipuri de rate ale dobânzii: complexe și simple, fixe și plutitoare, fixe și variabile. Pentru fiecare dintre ele multe variante de calcul, în funcție de forma și termenii împrumutului.

Calculul ratei dobânzii simple

Calcularea ratei dobânzii simplu tipic pentru creditele pe termen scurt, perioada de interes și punerea în aplicare integrală a rambursării să nu depășească un an. Esența calculului este că ratele dobânzilor aplicate la aceeași valoare inițială a capitalului împrumutat pe durata de viață a împrumutului, și anume, baza de calcul inițial rămâne neschimbat.

dobândă simplă se calculează prin una dintre mai multe moduri: metoda germană de calcul - în formulele utilizate de numărul estimat de zile de împrumut de 30 pentru întreaga lună, și 360 pentru anul, metoda franceză de calcul - stabilite provizoriu doar pe durata unui an de 360 ​​de zile, iar termenul împrumutului se calculează pe zile calendaristice, în engleză metoda de calcul - intervale de timp toate sunt luate în mod strict de calendar.

Exemplu. A emis un împrumut în valoare de 1 milion de ruble pentru 180 de zile, la 25% pe an. Este necesar să se calculeze valoarea plătită în exces.

S0 = 1.000.000, T = 30, r = 25, ST = 1125000, P = 1,125,000-1,000,000 = 125000

Calcularea ratelor dobânzii compuse

Rata dobânzii dificil este adesea folosit pentru creditele pe termen lung, care sunt emise la debitor pentru o perioadă mai mare de un an. Spre deosebire de calcularea ratei dobânzii simplu cu complexul inițial, baza monetară sa majorat cu valoarea estimată pentru perioada anterioară de interes. Astfel, transferul de credite în intervalul următor se calculează pe incrementul inițială a taxei în această perioadă.

În aplicarea plății complexe de împrumut rata dobânzii poate fi percepută fie la începutul stabilit perioada de facturare (lunar, trimestrial, anual), sau la finalizarea acestuia. Prima opțiune este numită antisipativnoe de angajamente de interes, iar al doilea cel mai frecvent, numit dekursivnoe acumula interes.

Când în calculul procentului datelor inițiale conține numai perioade de timp întreg, se aplică următoarea formulă:

În cazul în care perioada de timp nu este întreg, este rezonabil să se utilizeze un principiu diferit de angajamente de interes:

Exemplu. Investitorul intenționează să plaseze fonduri în valoare de 100 de mii de dolari timp de 10 ani, la 15% pe an. Este necesar să se calculeze economiile rezultate.

S0 = 100 000, T = 3600, Tgod = 360, r = 15, ST = 404556

În unele cazuri, calculele iau în considerare rata inflației, care reflectă scăderea puterii de cumpărare a banilor. În aceste calcule, în formula se adaugă variabila p - rata anuală a inflației, iar parametrul r reflectând rata dobânzii curente.

Exemplu. A acordat un împrumut în valoare de 150 000 de ruble pentru o perioadă de sub 36% pe an timp de 2 ani. Este de așteptat că rata inflației va fi de 12% pentru anul. Este necesar să se calculeze valoarea supraplății pe împrumut.

S0 = 150 000, T = 720 Tgod = 360, r = 36, p = 12,
ST = 348021, P = 348021 - 150000 = 198021

Datorită tehnicii de cunoștințe funcționează calcule ale ratei simple și complexe de interes, puteți calcula cu ușurință cantitatea de supraplății pe împrumut sau să ofere sume în numerar de profit atunci când investesc.