manual electronic de matematică

Probleme Probabilitate cu soluții

Brown pune întotdeauna un dolar pe numărul 13 în ruleta americană, împotriva sfatul prietenului său binevoitor. Brown pentru a dezvata de la jocul de ruletă, aceasta se cearta cu el timp de 20 de dolari, susținând că Brown va pierde după 36 de jocuri. Are sens să Brown pentru a lua un astfel de pariu?

(Cele mai multe dintre ruleta americana are 38 de numere la fel de probabile Dacă rola un număr de jucător, el devine pariu înapoi, plus aceeași sumă de 35 de ori ceea ce -.. În cazul în care nu pierde pariul lui)

Există 6 cutii identice. Într-una dintre ele conține două albe și o bilă neagră în celelalte două - 3 alb și negru bile 2, în timp ce celelalte trei urnele - 2 negru și unul alb minge. Aleatorie a eliminat urnă, și din balonul este scos la întâmplare. Care este probabilitatea ca mingea va fi de culoare albă (numim acest eveniment pentru B)?

În caseta 10 bile numerotate cu numere de la 1 la 10. Tras o minge. Care este probabilitatea ca numărul de castron excavat nu depășește 10.

O urnă 15 bile: 5 alb și 10 negru. Care este probabilitatea de a extrage o minge albastră din urnă?

Trei săgeți trage în mod independent în gol. Probabilitatea de a lovi ținta pentru prima săgeată este de 0,75. al doilea - 0,8. pentru a treia - 0,9. Se determină probabilitatea ca toate cele trei mâini, în același timp, se încadrează în obiectivul.

În problema anterioară pentru a determina probabilitatea ca obiectivul este de cel puțin una dintre săgeți.

Turneul de tenis de la 8 jucători. Cameră, trage un jucător la întâmplare, definește poziția în clasamentul (în prima rundă a căderii de opt participanți în al doilea - 4 în finala - 2 și apoi câștigătorul este determinat). Să presupunem că cel mai bun jucător câștigă întotdeauna a doua de calificare, iar el la rândul său, ia al doilea rând. Care este probabilitatea ca acesta va avea loc cea de a doua calificare jucător?

Marvin se termină de lucru la un moment aleator între 15 și 17 ore. Mama lui și mireasa lui locuiesc în părți opuse ale orașului. Marvin se află în abordat prima platforma unui tren merge în orice direcție, și Dines cu cea a doamnelor, la care vine. Mama lui Marvin plâns că el a fost rareori în cazul ei, dar tânărul susține că șansa lui de a lua masa cu ea si mireasa sunt egale. Marvin a avut cina cu mama ei de două ori în termen de 20 de zile lucrătoare. Explicați acest fenomen.

O urnă 20 alb și 10 bile negre. Prevăzute într-un rând 4 bile, fiecare bila este returnat urnei înainte de a scoate bile în următorul și agitat urnă. Care este probabilitatea ca mingea scos din patru vor fi de două albe?

Se determină probabilitatea ca într-o familie cu cinci copii, care vor fi de trei fete și doi băieți. Probabilitatea nașterii unui băiat și o fată presupusă a fi identice.

În problema anterioară pentru a determina probabilitatea ca copiii nu va fi mai mică de trei fete.

Probabilitatea de a lovi shooter țintă este de 0,7. Fabricate din 25 de fotografii. Se determină numărul cel mai probabil de hit-uri de pe țintă.

O urnă 10 alb și 40 bile roșii. După îndepărtarea rândului 14 de bile, culoarea de minge excavat înregistrate, iar apoi mingea este returnat la cutie. Pentru a determina numărul cel mai probabil de apariție a unei mingi albe.

Jucat șase jocuri între doi jucători de șah și Anna Lisa. Considerat doar victoria și înfrângerea. În caz de egalitate de partid nu are nici un număr de serie și rejucat. Probabilitatea de a câștiga fiecare parte Anya este 2/3. Probabilitatea de a câștiga fiecare parte Lisa este de 1/3. Care este probabilitatea de a câștiga jocul Anna, Lisa și o remiză?

Juriul de trei membri, doi membri independent unul de altul pentru a lua decizia corectă cu probabilitatea p. iar al treilea este de a face o decizie aruncă o monedă (decizia finală se face cu votul majorității). Un juriu format din o singură persoană face o decizie justă, cu probabilitatea p. Care dintre juriul ia o decizie justă este mult mai probabil?

Într-una dintre cele mai populare jocuri din America, jucătorul aruncă o monedă de la o distanță de la suprafața mesei, a marginita pe patratele-un inch. În cazul în care moneda (3/4 inch în diametru) intră pe deplin în pătrat, jucătorul primește o recompensă, altfel acesta își pierde valoarea. Care sunt șansele de a câștiga cu condiția ca moneda a căzut pe masă?

Despre unele familie știe că au doi copii, unul dintre ei un băiat. Ce e mai probabil: că al doilea copil este un băiat (M) sau femeie (D)?

Să familia are doi copii prin enumerarea lor, indicăm primul copil mai în vârstă, și apoi mai tineri (excludem gemeni cu o familie).