Introducerea codului adițional

La înregistrarea numărului de cod suplimentar MSB este un pic semn. În cazul în care valoarea sa este 0, ceilalți biți înregistrate număr binar pozitiv, care coincide îndreptați codul. Dacă numărul este înregistrat în termen este negativ, numărul tuturor biți sunt inversate și se adaugă la produsul 1. La numărul rezultat este adăugat Sr. (semn) bit egal cu 1.

127 01111111 01111111

1 00000001 00000001

0 00000000 00000000

Conversia numărul de cod suplimentar înainte implementat de următorul algoritm.

În cazul în care numărul înregistrat în codul transmite este pozitiv, atunci este atașat la senior (semnul) bit egal cu 0, iar în această transformare se termină;

Dacă numărul este înregistrat în termen este negativ, numărul tuturor biți sunt inversate și se adaugă la produsul 1. La numărul rezultat este adăugat Sr. (semn) bit egal cu 1.

avantaje

Același registru poate fi stocat ca număr n -bit pozitiv, și (n-1) -bit semnat întreg, cu formatul general pentru ambele operații de adunare, scădere și deplasare la stânga.

ambalarea mai convenabilă a numerelor în câmpul de biți.

Lipsa de "zero minus".

deficiențe

Codul adițional nu este evident pentru incepatori.

În formate complexe (cum ar fi un cod de zapyatayailidvoichno plutitoare-zecimală), cele mai multe beneficii sunt anulate.

Numărul maxim Modulul nu este egal cu cel mai mic număr de modulo. Exemplul 8 a semnat întreg octet. Număr maxim: 12710 == 7F16 == 011111112. Numărul minim: -12,810 == 8016, cod adițional == 100 000 002, cod suplimentar. Prin urmare, există acolo pentru orice număr de opus. Operația de inversare poate necesita o verificare suplimentară.

11. Prezentarea numerelor fracționare în calculator: Formate cu punct fix, plutitoare.

Cu fix. Punctul: Atunci când furnizează un număr de calculator în formă naturală set lungime fixă ​​cuvânt lungime. Distribuția de biți între întreg și părțile fracționare rămâne neschimbată pentru orice numere. În legătură cu cele în informatică există un alt nume pentru forma naturală de reprezentare a numerelor - punct fix (virgulă). Lucrul pe un calculator, putem introduce numere cu punct fix, în orice formă. De asemenea, acestea vor fi afișate pe ecranul computerului, dar înainte de a intra în memoria calculatorului, acestea sunt convertite în conformitate cu grila de descărcare și stocate fie o virgulă, fixată după ultima cifră (numere întregi) sau punct și virgulă, înainte de biți semnificativă a fracției. Orice fracție și numărul în sistem binar, respectiv imebt formă Fraction Integer.

Dezavantajul reprezentării numerelor în formă de punct fix pare să rezolve problemele care apar numere ca fiind foarte mici și foarte mari, în anumite probleme fizice, matematice și de altă natură ale schimbării domeniului de valori pot fi, de exemplu, 1-30 până la 1030. Se poate observa că introducerea punct fix ar avea nevoie de lungimea cuvânt binar de aproximativ 256 biți (32 octeți), 128 biți pentru întreg și părți fracționare. Cu toate acestea, computerul de lucru cu operanzi că lungimea bylaby extrem de ineficient. Numărul exact nu este determinat de lungimea sa, iar numărul real de cifre semnificative.

Poziția punctului zecimal poate fi schimbat. Prin urmare, în reprezentarea pe calculator a numărului de calculatoare sub forma exponențială numită reprezentare în virgulă mobilă (virgulă). Pentru reprezentarea univocității numerelor punctelor folosind formă normalizată plutitoare: A = m x q p, - în care: m - numărul Mantis, q - radix, p - numărul de ordine.

12 Reprezentarea numerelor negative, într-un calculator: o linie dreaptă, coduri de offset.

În cadrul unui sistem numeric se referă la o modalitate de a reprezenta orice număr folosind un alfabet de simboluri pe legare-figuri. Există diverse notatii. Aceasta depinde de natura de claritate a prezentării, folosind numărul și complexitatea de a efectua operații aritmetice.

O reprezentare vizuală a numerelor și simplitatea relativă a operații aritmetice sunt caracteristice pentru sistemele de numere de poziție onnyh.

sistem de numărul de poziție este numit, în cazul în care același număr are sens diferit, determină poziția numerelor în secvența de cifre reprezentând numărul.

Este sistemul zecimal pozitional. Sistemele se bazează pe numerele zecimale 0 la 9. De exemplu, numărul 1 este unitatea același număr care ocupă poziția a doua într-o secvență de 10 - este de zece. În trecut, există alt sistem pozitional zecimal. Nu-care au găsit aplicații în ingineria calculatoarelor.

Calculatorul utilizează sisteme numerice de poziție cu o bază non-zecimal: binar, hexazecimal, zecimal și opt altele.

Cele mai utilizate pe scară largă în calculator are o notație binar sistem-ma. doar două cifre sunt utilizate în sistem: 0 și 1.

În sistemul binar, orice număr poate fi reprezentat printr-o secvență de cifre binare

gdea - 0 sau 1

m - reprezintă numărul poziției în numerele de secvență.

Această intrare corespunde sumei de 2 grade, combinate cu acești factori în ea:

De exemplu, un număr binar

(10101 101.101) 2 = 1 * 2 7 + 0 * 2 6 + 1 * 2 5 + 0 * 2 4 + 1 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 + 1 * 2 - 1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3,

După cum rezultă din descompunerea puterilor sale de 2, corespunde cu numărul zecimal

Sunt utilizate opt cifre octale: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 și 7. Orice număr de secvență octal cifre reprezentate:

în cazul în care o - poate lua valori de la 0 la 7. m - reprezintă numărul poziției în numerele de secvență.

De exemplu, octal

(703.04) 8 = 7 * 8 2 + 0 * 8 1 + 3 * 8 0 + 0 * 8 -1 + 4 * 8 -2 = (451. 0625) 10,

În cifre hexazecimale pentru reblyayutsya imagine-upot 16 cifre de la 0 la 15, și o cifră nu denigreaza cele două personaje, este necesar să se introducă notație specială pentru un număr mai mare de nouă. Notăm primele zece cifre ale numerelor de sistem de la 0 la 9, iar cele mai importante cinci cifre - litere latine: 10 - A 11 - 12 B - C 13 - D, 14 - E 15 - F.

De exemplu, numărul hexazecimal

(V2E.4) 16 = 11 * 16 2 + 2 * 16 1 + 14 * 16 0 + 4 * 16 -1 = (2862.25) 10.

În prezent, cele mai multe calculatoare folosesc sistemul-FEB Ary și alfabetul binar pentru a reprezenta și numere de magazin-TION, comenzi și alte informații, precum și operații aritmetice și logice-vypol nenii.

Înainte, înapoi, și coduri suplimentare.

Atunci când numerele sunt scrise în sistemul zecimal, de multe ori Num-lo reprezentat ca valoare absolută, care pre-defilează pe semnul + sau - care indică faptul că acesta este într-un pozitiv sau negativ. Prin urmare, 125 este un număr pozitiv de 125 și -125 - număr negativ 125. Obra-Botko ambele numere pozitive și negative, computerul trebuie să aibă un mijloc de a face distincția între numere pozitive și negative. Masina cuvânt cu descărcarea-exploatație semn, de obicei, înainte de următoarea cifră în cuvântul mașinii.

1 în cazul în care un semn de descărcare corespunde unui număr negativ și un 0 în semn de descărcare - un număr pozitiv.

Cele de mai sus a fost considerat o reprezentare a semnului și magnitudinea absolută. Cu toate acestea, mai frecvent utilizate în sistemul de înregistrare inversă și codurile adiționale. În prezent, codul suplimentar este utilizat cel mai des.

Preimuschest unei astfel de reprezentare a numerelor negative este suma și diferența numerelor atât pozitive, cât și negative pot fi calculate folosind doar un singur tip de combinator.

Există trei sistem de înregistrare principal:

1. Numerele negative pot fi stocate în codul direct. De aceea, -0011 număr binar pentru a fi stocate sub formă de 1.0011, unde 1 indică faptul că acesta este un număr negativ, iar 0,011 denotă valoarea absolută.

2. Pentru a înregistra un număr negativ, puteți utiliza un cod invers. În acest număr binar -0111 va fi pre-pus sub formă de 1.1000, unde 1 indică faptul că numărul-Nega-negativ. 1000 este un complement al valorii sale absolute la 1. (Supliment la valoarea absolută 1 se obține prin negarea fiecăruia dintre biții săi.)

3. Pentru a reprezenta numere, dar binare negative, putem folosi codul suplimentar. De exemplu, numărul -0111 vor fi stocate ca 1.1001 în cazul în care un bit de semn indică faptul că numărul este negativ, 1001 adăugarea de valoarea sa absolută la două. (Supliment să fie format prin două ritsaniya fiecărui bit al valorii absolute 0111, care dă 1000 și adăugând 1 la cel mai puțin semnificativ, rezultând în Luciano 1001.)

Semnificația codului de compensare - reprezintă numere cu un semn în formă de nesemnate, astfel încât să se păstreze ordinea lor naturală. În acest caz, cel mai mic număr negativ este reprezentat de la zero, cel mai mare pozitiv - numărul unu și zero, se încadrează în intervalul de mijloc și reprezentată de o singură unitate cu zerouri după acesta.

Reprezentarea numărului sub forma familiară de „o“ - „valoare“, în care cel mai semnificativ bit al celulei este dată de semnul, iar restul - un număr record în sistem binar, numit sursa directă a numărului binar. De exemplu, codul directă numere binare 1001 și -1001 de la celula de 8-biți este egal cu 00001001 și, respectiv, 10001001. Numerele pozitive sunt întotdeauna reprezentate într-un calculator folosind codul direct. Numărul de cod direct coincide cu o înregistrare a numărului de mașini în celulă. Codul direct pentru un anumit număr negativ diferă de conținutul corespunzător de cod pozitive directe numai bitul de semn. Cu toate acestea, numere întregi negative nu sunt reprezentate în calculator prin intermediul codului directă, un cod suplimentar așa-numitele să le reprezinte.

13 Abordarea entropie pentru măsurarea cantității de informație. Conceptul de probabilitate, entropie. O abordare cantitativă pentru măsurarea volumului de date. Unități de măsură.

Cantitatea de informații poate fi considerată ca o măsură pentru a reduce incertitudinea de cunoștințe în pregătirea rapoartelor de informare.

De exemplu, primirea unui mesaj de compensare reduce incertitudinea cunoștințelor noastre un factor de 2 (una dintre cele două opțiuni). Mesaj pe test de evaluare (din 4 opțiuni posibile - „5“, „4“, „3“ sau „2“) reduce incertitudinea la 4 ori. astfel Cu cât este mai incertă situația inițială, mai multe informații pe care le obține atunci când primesc un mesaj de informare.

O astfel de abordare permite cuantificarea informații:

, unde N este numărul de posibile mesaje de informare, I - cantitatea de informații transportate de mesajul primit.

Bit - este cantitatea de informații care reduce incertitudinea în cunoașterea de 2 ori.

Prin urmare, primirea mesajului set-off poarta 1 bit de informație. Raport privind evaluarea examenului poartă 2 biți de informație. Un mesaj care, în orice număr și în ce moment este publicul în teatru, în cazul în care numai 8 rânduri de 16 locuri, are 7 biți de informații (8 * 16 = 128 = 2 7).

Pe de altă parte, dacă știm că un apartament Sala de ședințe în care trăiește omul, ai 6 biți de informație. putem determina că în casa de 64 de apartamente.

8 biți = 1 octet, 1 kbit = 1,024 biți.

1 KB = 1024 octeți = 2 10 octeți, 1 MB = 1024 KB = 2 10 Kb = 220 octeți, 1 GB = 1024 MB 1 Teraocteți = 1024 GB.

Entropia în informatică - gradul de incompletitudine, incertitudinea de cunoștințe.

Probabilitate (măsura probabilitate) - O măsură numerică a probabilității de apariție a unui anumit eveniment.

14 Conceptul de valori, variabile, operații, funcții, tabele de adevăr logice.

adevărat - are sens să „da“, „dreapta“, „adevăr“.

fals - înseamnă „nu“, „nu este adevărat“, „fals“.

Variabilele logice [variabile logice] - semne și formule, care pot lua valori diferite în funcție de conținutul declarațiilor menționate de acestea.

FUNCȚIONARE LOGICAL [operații logice]. Cu un anumit grad de precizie, se poate spune că logica matematică a studiat regulile de inferență a anumitor dispoziții, fără a preciza în sine (indiferent de conținutul lor) aceste dispoziții, ceva de genul geometria asociată cu știința spațiului.

Unul dintre conceptele de bază ale logicii matematice - propunere. Fără a dori să fie prea rigoare matematică, putem spune că afirmația - este o expresie în raport cu care se poate concluziona o adevărului sau falsității acesteia. Ex. „Ah!“ - aceasta nu este o declarație. Iar expresia „Ivan Ivanovich Ivanov

TV „- o declarație cum putem afirma că este falsă.

aici înlocuiește cuvântul „echivalent“ și asociază două nume: „Ivan Ivanovich Ivanov“ și „TV“. Fiecare dintre aceste nume nu spune, în timp ce întreaga expresie - declarație.

Afirmațiile de mai sus se pot face anumite operații. Ex. Dacă două declarații etichetate variabile logice A și B, este posibil să se facă o nouă declarație „A și B“. În acest caz, o grămadă de „și“ este înlocuit cu un simbol; atunci putem scrie „A ^ B“. Puteți face, de asemenea, expresia „A sau B“. Bunch „sau“ este indicată de către v. Puteți depune o declarație "A implică B": "A => B". În cele din urmă, puteți crea o negare a acestei declarații: „Nu este un“.