Înlocuirea plăților și consolidarea acestora
În practică, de multe ori există cazuri când trebuie să înlocuiți o altă obligație, de exemplu, cu plata scadență mai îndepărtată la plata anticipată a datoriei, consolida mai multe plăți într-un singur (pentru a consolida plăți), etc. În astfel de situații, ridică în mod inevitabil problema de principiu, care ar trebui să se bazeze pe schimbarea în contract. În acest principiu general acceptat este echivalarea pasivelor financiare, ceea ce presupune imutabilitatea relațiilor financiare dintre părți înainte și după modificările aduse contractului.
Pentru a compara ratele de alternative utilizate în condițiile contractelor, conduc la un singur indicator.
schema financiară Diverse pot fi considerate echivalente cu cazul în care acestea conduc la același rezultat financiar.
Rata dobânzii echivalentă - o rată care este luată în considerare pentru tranzacțiile financiare dau exact același rezultat monetare (suma acumulată), așa cum este utilizat în această rată de funcționare.
Un exemplu clasic de echivalențe sunt nominale și efective procente rată:
Măsurile eficiente rata venitului relativ, care poate fi obținută pentru întregul an, și anume imaterială - dacă să se aplice rata j pentru calcularea dobânzii m ori pe an, sau o rată anuală de i, - și ea și celelalte rate sunt echivalente din punct de vedere financiar.
Prin urmare, nu contează care dintre ratele de mai sus raportate în termeni financiari, deoarece utilizarea lor dă aceeași sumă acumulată. În Statele Unite, în calculele practice a utiliza rata nominală și preferă rata dobânzii efective în țările europene.
În cazul în care cele două rate nominale determinate de aceeași rată a dobânzii efective, ele se spune că sunt echivalente.
Exemplu. Care ar fi echivalentă cu rata nominală a dobânzii cu interes semianual acumulată și dobânda lunară în cazul în care rata efectivă corespunzătoare ar trebui să fie egală cu 25%?
Găsiți rata nominală pentru calculul dobânzii de șase luni:
j = m [(1 + i) 1 / m - 1] = 2 [(1 + 0,25) 1/2 - 1] = 0.23607
Găsiți rata nominală a dobânzii pentru taxa lunară:
j = m [(1 + i) 1 / m - 1] 4 = [(1 + 0,25) 1/12 - 1] = 0.22523
Astfel, rata nominală 23,61% cu procente de angajamente semi și 22, 52% din dobânda lunară sunt echivalente.
În derivarea ecuațiilor referitoare ratele echivalente sunt egale cu fiecare alți factori compoundare care permite utilizarea formulei echivalenței pariurilor simple și complexe:
Rata dobânzii simple
Rata dobânzii complexă
Exemplu. Acesta ar trebui să aloce capital în 4 ani sau sub rata dobânzii dificilă de 20% pe an, cu un interes semi-anual perceput sau o rată a dobânzii simplă de 26% pe an. Găsiți cea mai bună opțiune.
Gasim pentru complex rata dobânzii echivalentă cu o rată simplă:
i = [(1 + j / m) mn - 1] / n = [(1 + 0,2 / 2) 2 • 4 - 1] / 4 = 0.2859
Astfel, rata echivalentă complex pentru primul exemplu de realizare, o rată simplă a dobânzii de 28,59% pe an, ceea ce este mai mare decât rata simplă propusă de 26% pe an pentru al doilea exemplu de realizare, de aceea, avantajos să se plaseze capitalul primei variante de realizare, adică, sub 20% pe an cu calculul dobânzii semi-anuale.
Găsiți echivalentul a ratei dobânzii complexe pentru un pariu simplu:
Astfel, rata dobânzii este de 18,64% dobândă anuală încărcat cu semi sub 20% pe an, cu un interes semi încărcat, atunci prima variantă avantajoasă.
În practică, este adesea necesar să se modifice condițiile contractului semnat anterior - unirea mai multor plăți sau de plată forfetară care înlocuiește un număr de plăți consecutive. Firește, în astfel de circumstanțe, nici unul dintre participanții la o tranzacție financiară ar trebui să nu sufere o pierdere, cauzată de modificări ale condițiilor financiare. Soluția acestor probleme este redusă la construirea echivalenței de ecuații, în care suma plăților de înlocuire, reduse la un singur punct în timp, este echivalat cu suma plăților pe o nouă obligație, dată același punct în timp.
Pentru contractele pe termen scurt, consolidarea se realizează pe baza ratelor dobânzii simple. În cazul combinării (consolidarea) plăți multiple într-o singură sumă de plată înlocuibil reduse la aceeași dată, echivalează cu o nouă întreprindere:
OAV a = # 931; FVJ • (1 + i • # 9573; tj),
unde tj - intervalul de timp dintre momentul respectiv, tj = n0 - nj.
Exemplu. Sa decis să consolideze cele două plăți cu termenii 20.04 și 10.05, precum și suma de plată de 20 mii. Frecați. și 30 mii. freca. Termenul de plată pentru a consolida 31.05. Se determină suma de plată consolidate, cu condiția ca rata este de 10% pe an.
Definim intervalul de timp dintre momentul pentru prima tranșă și plata consolidată (data livrării și data scadenței este considerată zi):
pentru a doua și plata consolidată:
Prin urmare, suma de plată consolidate va fi egală cu:
FVob. = FV1 • (1 + t1 / T • i) + FV2 • (1 + t2 / T • i) =
= • 20.000 (1 + 41/360 • 0,1) + 30'000 • (1 + 21/360 • 0,1) = 50'402,78 freca.
Astfel, plata consolidată pentru o sumă perioadă de până la 31.05 ruble 50'402,78.
Desigur, există diferite posibilități de schimbare a condițiilor din acordul financiar, și în conformitate cu diversitatea de ecuații de echivalență. formule pregătite dinainte, nu este posibil să se acopere toate cazurile care apar în practică, dar în fiecare situație prin înlocuirea ecuației plăților de echivalență se face într-un mod similar.
Dacă plata FV1 pentru o perioadă, este necesar să se înlocuiască FVob de plată n1. nob cu termenul (nob> n1), folosind o rată a dobânzii compuse i, ecuația de echivalență este:
FVob. = FV1 • (1 + i) nob.-n1
Exemplu. Se propune să plătească 45,000. Frecați. cu termenul de plată de 3 ani pentru a înlocui plata termenului de plată după 5 ani. Găsiți nouă sumă de plată, pe baza ratei dobânzii de 12% pe an.
. Din moment ce nob> n1, plata va fi:
FVob. = FV1 (1 + i)-nob. n1 = 45'000 (1 + 0,12) = 5-3 56'448 RUB.
Astfel, în noile condiții ale unei tranzacții financiare vor fi furnizate pentru plata 56'448 ruble.
Astfel, operațiunile de finanțare - conversia datoriilor pe termen scurt, cu o rată a dobânzii fixă datoriei pe termen lung cu o rată a dobânzii fixă (datoriile consolidate), datoria consolidată este rambursat rate anuale de aproximativ egale, timp de cinci ani.
2. Calculat loc de muncă 9, 19, 29, 39, 49