Grade de libertate - ea
În acest termen, există alte utilizări, a se vedea. Libertatea (dezambiguizare).
În acest termen, există alte utilizări, a se vedea. Gradele de libertate (mecanica).
Grade de libertate - caracteristicile mișcării unui sistem mecanic. Numărul de grade de libertate determină numărul minim de variabile independente (coordonate generalizate) necesare pentru a descrie complet mișcarea unui sistem mecanic. De asemenea, numărul de grade de libertate egal cu numărul total de ecuații independente. care descrie pe deplin dinamica sistemului.
Starea unui sistem fizic
Marea majoritate a sistemelor fizice pot să nu fie într-una și în multe stări descrise ca un proces continuu (de exemplu, corpul coordonate) și discrete (de exemplu, numerele cuantice ale electronului in atom) variabile. Independent de „direcție“, variabilele care caracterizează starea sistemului, numit gradele de libertate.
Este important de remarcat faptul că numărul de grade de libertate egal cu numărul minim de variabile necesare pentru a descrie pe deplin starea sistemului. De exemplu, poziția pendulului matematic poate fi caracterizat ca un unghi de rotație în jurul axei sale și prin două coordonate ale unei poziții punct material în raport cu axa. Cu toate acestea, un astfel de pendul este doar un singur grad de libertate, în loc de două (deoarece poate să apară în al doilea caz), deoarece numai un unghi de rotație este suficientă pentru a descrie poziția sistemului în orice moment dat.
- Un sistem mecanic simplu - un punct material în spațiul tridimensional - are trei grade de libertate, deoarece starea sa este descrisă complet de trei coordonate spațiale.
- corp rigid are șase grade de libertate. deoarece pentru o descriere completă a poziției corpului suficient pentru a defini cele trei coordonate ale centrului de masă și cele trei unghiuri care descriu orientarea corpului (aceste valori sunt cunoscute în viața de zi cu zi ca o „pantă ascensiune, de rotație“ în aviație lor se numește „roll. smoală. răsucire“).
- organismele reale s-au număr enorm de grade de libertate (de ordinul a numărului de particule care alcătuiesc corpul). Cu toate acestea, în cele mai multe cazuri, se pare că cele mai importante câteva grade „colective“ de libertate descrie mișcarea centrului de masă al corpului, rotația acestuia. deformarea ei. fluctuațiile sale macroscopice. Ceilalți - microscopice - grade de libertate nu sunt vizibile în mod individual și colectiv sunt percepute dintr-o dată, cum ar fi, de exemplu, temperatura și presiunea.
coordonate generalizate
Conceptul gradelor de libertate asociate cu această noțiune, ca dimensiune. În matematică, dimensiunea - este numărul de parametri independenți necesare pentru a descrie starea obiectului, sau cu alte cuvinte, pentru a determina poziția sa într-un fel de spațiu abstract.
În cazul în care descrierea matematică a unui sistem fizic de stat N grade de libertate corespund N variabile independente, numite coordonate generalizate.
În cazul grade continue de libertate corespunzătoare coordonatelor generalizate ia interval continuu de valori. Cu toate acestea, puteți vizualiza și grade de libertate discrete.
- Pentru a descrie poziția cercului în plan. suficiente trei parametri: două coordonate centrale și raza, adică cercurile spațiale în planul tridimensional. Cercul poate fi mutat în orice punct al planului și raza sa poate fi modificată, astfel încât ea are trei grade de libertate.
- Pentru a determina coordonatele unui obiect pe o hartă, trebuie să specificați latitudinea și longitudinea. un spațiu adecvat așa-numitele bidimensional. Obiectul poate fi localizat în orice moment, astfel încât fiecare obiect pe hartă două grade de libertate.
- Pentru a seta poziția planului trebuie să specificați trei coordonate - în plus față de necesitatea de latitudine și longitudine pentru a cunoaște înălțimea la care se află. Prin urmare, spațiul în care este planul tridimensional. Aceste trei coordonate pot fi adăugate la a patra (timp) pentru a descrie nu numai poziția curentă a aeronavei, dar puncte în timp. Dacă adăugăm la modelul orientarea (rola. Pitch. Girație) a aeronavei, apoi se adaugă încă trei coordonate și spațiul model abstract corespunzător va fi un șapte.