Găsiți expansiune determinant de-a lungul unui rând sau coloană

Când găsirea determinanților doilea, al treilea ordin se pot utiliza formule standard (2 - produsul diferenței dintre elementele diagonale, 3 - de obicei, triunghiuri). Cu toate acestea, pentru a calcula determinant al patrulea, al cincilea și ordinul ridicat mai repede le-a pus pe elementele rând sau coloană care conține cea mai redusă la zero și calcularea mai multor factori determinanți pe unitatea de comandă inferioară.

caractere Schema la minor determinanții treia - de ordinul 5 prezentate mai jos.

Ele nu sunt greu de reținut, dacă știți următoarele reguli:
Adăugarea la elementele diagonalei principale sunt etichetate „+“. și pe diagonalele paralele alternativ "-", "+", "-".
Adăugarea la elementele de coloane și rânduri impare începe cu un semn „+“. și apoi alternativ "-", "+". începe cu o pereche de „-“. și apoi în schimbare rândul său, „+“, „-“.
A doua regulă utilizată de majoritatea elevilor, deoarece este legat de o coloană sau o linie de-a lungul căreia programul determinant.

Să ne gândim acum exemple de factor determinant de descompunere și studiul caracteristicilor acestei metode.

Descompune elemente de ordinul trei determinante din primul rând și coloana a doua

Realizăm extinderea determinantul a elementelor din primul rând

De asemenea vom efectua calcule asupra elementelor de a doua coloană de expansiune

Ambele valori sunt aceleași, astfel încât calculele sunt efectuate corect. Dacă obțineți că factorii determinanți programați obținute de rând și coloană nu sunt la fel - aceasta înseamnă undeva o greșeală în calcule și pentru a lista sau găsi.

Găsiți factor determinant al unei metode de descompunere a patra comandă

Realizăm extinderea elementelor de al treilea rând (evidențiate cu roșu), din moment ce majoritatea elementelor de zero.

Determinanii incluse în programul găsim regula de triunghiuri

valori punctuale și contează înlocuitorului

În acest exemplu, metoda de descompunere a demonstrat eficiența și simplitatea. Regulile standard s-au dovedit a fi prea greoaie în calcule.

Găsiți factor determinant al unei metode de descompunere a cincea comandă

Ca și în sarcina anterioară în căutarea unui rând sau o coloană care conține numărul maxim de elemente de zero. Programul de conduită determinant

Determinantul rezultat a ne extinde pe a patra linie

și se calculează valoarea

Înlocuim determinantul de ieșire și găsi

Metoda de descompunere determinant de elementele de rânduri sau coloane este cel mai rapid în calculul determinanților mari. În loc de calcule voluminoase și complexe, el reduce constatarea determinant într-un număr mare de operații simple, care, sub forța fiecărui.

teoria probabilității