forțe giroscopice - studopediya

Referindu-se la experiența simplă: Pick up ax AB cu adăugat la acesta o roată C (Figura 98.). În timp ce roata nu este nerăsucite, nu există nici o dificultate de a transforma arborele în spațiul arbitrar. Dar, în cazul în care roata nerăsucite, încearcă să se rotească arborele, de exemplu, într-un plan orizontal, cu o viteză mică unghiulară duce la un efect interesant: arborele tinde să scape din mâinile și se rotesc într-un plan vertical; el acționează pe mâini cu o anumită forță, și (fig. 98). Este necesar să facă un efort fizic tangibil pentru a menține roata ax de rotație în plan orizontal.

Luați în considerare efectele datorită rotației forțată a axei giroscop, mai în detaliu. Să presupunem că un ax giroscop este întărită de cadru în formă de U, care poate fi rotit în jurul unei axe OO „verticală (Fig. 99). O astfel de giroscop este de obicei menționată ca non-free - axa se află într-un plan orizontal și din ea nu poate.

giroscop untwist în jurul acestuia în jurul axei sale de simetrie cu viteza unghiulară mare (unghiular impuls L) și devin roti cu cadru armat giroscop în acesta în jurul axei OO „verticală cu o anumită viteză unghiulară așa cum se arată în Fig. 99. unghiular impuls L, primește astfel increment să fie furnizate de către cuplul M, aplicat pe axa giroscop. Moment M, rândul său, a creat o pereche de forțe care rezultă din rotirea forțată a axei giroscopului și care acționează pe partea axei cadrului. Prin a treia axă legea lui Newton acționează asupra cadrului cu forțele (Fig. 99). Aceste forțe se numesc giroscopic; acestea creează un moment giroscopic. Apariția forțelor giroscopice se numesc efect giroscopic. Este aceste forțe giroscopice ne simțim, încercând să rotiți axul roții de rotație (ris.98).

momentul giroscopică este ușor de calculat. Să presupunem că, în conformitate cu teoria elementară care

în care - momentul de inerție al giroscopic în jurul axei sale de simetrie, și - viteza unghiulară de rotație. Apoi, în momentul forțelor exterioare care acționează asupra, este egală cu axa

în cazul în care - viteza unghiulară a rotației forțate (spun uneori precesie forțată). Pe partea axei asupra lagărelor acționează punctul opus

Astfel, arborele giroscop prezentat în Fig. 99 va fi presată în sus, în lagăr B și pune presiune pe partea inferioară a lagărului A.

Direcția forțelor giroscopice pot fi găsite cu ușurință folosind regulile formulate NE Zhukovski: forțele giroscopice tind să se alinieze giroscop momentului cinetic L cu direcția vitezei unghiulare de rotație forțată. Această regulă poate fi demonstrată cu ajutorul dispozitivului prezentat în Fig. 100.

axa giroscop este fixat în inelul, care se poate roti liber în cușcă. Aici clipul este rotit în jurul unei axe verticale cu o viteză unghiulară (rotație forțată), iar inelul cu giroscopul este rotit în suport, atâta timp cât direcția L și sunt aliniate. Acest efect este baza fenomenului cunoscut magnetomecanică - magnetizare bara de fier, atunci când acesta se rotește în jurul propriei sale axe - în timp ce rotiri de electroni sunt aliniate de-a lungul axei tijei (Barnett experiență).

Forțele giroscopice se confruntă cu axe purtătoare de rotație rapidă părți ale mașinii atunci când pornirea mașinii (turbina pe o elice de nave într-un avion, etc.). Cu valori semnificative ale unghiulare precesie induse de viteză și de rotație corespunzătoare precum și volant pe scară largă, aceste forțe pot distruge chiar și lagărele. Luați în considerare câteva exemple de manifestări ale forțelor giroscopice.

Exemplul 29. aeronavă cu un singur motor, ușoare, cu șurub dreapta face un viraj la stânga (Fig. 101). Cuplul giroscopic este transmis prin lagărele A și B pe corp plan și acționează pe ea într-un efort de a combina axei proprii de rotație a șurubului (vector) cu axa precesiune forțată (vector). Avionul începe să se împopoțona, iar pilotul ar trebui să „dea un maner pe cont propriu“, care este mai mică în jos liftul. Astfel, momentul forțelor giroscopice va fi compensată de momentul forțelor aerodinamice.

Exemplul 30. Atunci când cabrare vehiculului (pupa de prova și din spate), turbina cu rotor viteză participă la două mișcări: o rotație în jurul propriei axe, cu o viteză unghiulară într-o rotație în jurul unei axe orizontale perpendiculară pe axul turbinei, cu viteza unghiulară (Figura 102). . În acest caz, arborele turbinei va apăsa pe rezistența de susținere situată în planul orizontal. Atunci când aceste forțe de rulare, precum și momentul giroscopic, schimbă periodic direcția și poate provoca „crabbing“ a navei, în cazul în care nu este prea mare (de exemplu, remorcher).

Să presupunem că masa turbinei m = 3000 kg raza sa de inerție Rin = 0,5 m, viteza turbinei n = 3000 rot / min, viteza unghiulară maximă a corpului la tangaj = 5 grade / s, distanța dintre rulmenți l = 2 m . valoarea maximă a forței giroscopic care acționează pe fiecare rulment este

După înlocuirea datelor numerice obținem că este, de aproximativ 1 tona.

Exemplul 31. forța giroscopică poate provoca așa-numitele „oscilație șimi“ roți de vehicul (Fig. 103) [V. Pavlov, 1985]. Rotirii în jurul axei AA „la o viteză unghiulară în momentul de coliziune cu un obstacol raportat un plus de viteză de rotație forțată în jurul unei axe perpendiculare pe planul figurii. Atunci când se întâmplă acest lucru forțele giroscopice moment și roata începe să se rotească în jurul axei BB“. Dobândirea viteză unghiulară de rotație în jurul axei BB“, roata începe din nou să se rotească în jurul unei axe perpendiculare pe planul desenului, deformând elementele de suspensie elastice și determinând o forță care tinde să se întoarcă roata în poziția sa inițială în poziție verticală. Mai mult, situația se repetă. În cazul în care proiectarea vehiculului nu ia măsuri speciale cauzate fluctuații „șimi“ poate duce la eșec anvelopei cu janta roții și deteriorarea componentelor sale de fixare.

Exemplul 32. efect giroscopic întâlnim și cu bicicleta (Fig. 104). Efectuarea, de exemplu, dreapta, biciclist se mișcă instinctiv centrul de greutate al corpului spre dreapta, ca și în cazul în care trage o bicicletă. Rotație a luat naștere o bicicletă forțată, cu o viteză unghiulară duce la apariția forțelor giroscopice cu momentul. În acest moment, roata din spate va fi rambursat în lagăre conectate rigid la cadru. Roata din față având un cadru în ceea ce privește libertatea de rotație a coloanei de direcție, sub acțiunea momentului giroscopic tocmai începe să se rotească în direcția în care era necesar un viraj la dreapta a bicicletei. cicliști cu experiență face astfel se transformă, cum se spune, „fără mâini“.

Problema originii forțelor giroscopice pot fi văzute dintr-o perspectivă diferită. Putem presupune că giroscopul este prezentat în Fig. 99, este implicat în două mișcări simultane: o rotire relativă în jurul propriei sale axe, cu o viteză unghiulară și o rotație portabil, forțat în jurul axei verticale, cu o viteză unghiulară. Astfel, masa elementară. care poate fi rupt disc giroscop (cercuri mici din Fig. 56), ar trebui să experimenteze accelerația Coriolis

Aceste accelerații vor fi maximizate pentru o masă situată la un moment dat pe diametrul vertical al discului, și egală cu zero pentru masele care sunt pe diametrul orizontal (fig. 105).

Într-un cadru rotativ cu viteza unghiulară (în acest cadru al axului giroscopului este fix) va acționa pe inerția masei a forței Coriolis

Aceste forțe creează un moment care tinde să rotească axa giroscopului, astfel încât vectorul este aliniat cu. Moment trebuie să fie echilibrat de forțele de reacție cuplu care acționează pe axa giroscopului de rulmenți. Potrivit lui Newton a treia lege, axa va acționa pe lagăre, și prin intermediul lor la cadrul în care axa este fixă, cu forțe giroscopice. De aceea, ei spun că forțele giroscopice se datorează forțelor Coriolis.

Apariția forțelor Coriolis se poate demonstra cu ușurință dacă, în loc de hard disk-ul (Fig. 105), pentru a lua o clapă din cauciuc flexibil (Fig. 106). Când arborele este rotit cu lobi nerăsucite în jurul axei verticale a urechii este îndoit în timp ce trece prin poziția verticală, așa cum se arată în Fig. 106.