formulă de recurență

Pentru calcule computerizate serii infinite de sume folosesc adesea formule recursie în care valorile calculate succesive ale termenilor unei secvențe infinite. formule de recurență reduce semnificativ timpul programului, simplifica procesul de scriere a unui program și depanare său. Ca o regulă, formule recurente programator trebuie să se facă. Aceasta este arta de a proceselor de programare pe calculator. Formula recurență poate fi absent. În acest caz, fiecare membru al seriei va trebui să se bazeze „pe frunte“ pentru a finaliza formula.

Există anumite semne care ajuta la detectarea prezenței unor formule de recursivitate. Aceste caracteristici includ expresia acestor și expresii similare, sunt prezente în formula termenului general al unei serii infinite. Adesea formula recurentă pentru serii infinite se găsește prin împărțirea numărului de membri vecine unul altuia.

Exemplul 30. Se calculează. Calcularea numărului de absolvent cu condiția.

trebuie să utilizați formula recursiv pentru rezolvarea acestei probleme. Și puteți găsi în felul următor. Facem transformarea seriei original în formularul de mai jos :. Apoi, starea sfârșitul calculului ar arăta așa. Această condiție este fie adevărat pentru unii i = n, iar procesul de calcul este complet, sau nu va fi executat. În al doilea caz, utilizarea termenului „hangup“. Operatorul de calculator pentru a opri în mod artificial programul și descoperă cauza unei care nu răspunde: greșită a datelor de intrare, de exemplu, combinația de X și # 949, sau o greșeală în program, iar formula de recurență greșită poate fi obținut, sau alt motiv pentru care are loc.

Suntem în acest exemplu, sunt interesați în modul normal al programului, ceea ce înseamnă că există un n, astfel încât următoarele formule:

Aceste formule sunt punctul de plecare pentru problema noastră. În această primă etapă a seriei infinite pentru determinarea valorii sale Y, cu o eroare # 949; computerul este finalizată. Dacă formula de recurență nu poate fi găsit sau nu este nevoie de acest lucru, este posibil să se limiteze doar la modificările de mai sus.

Dar, în acest caz, avem nevoie de o a doua etapă de conversie, și anume, găsirea unei formule de recurență. Pentru a face acest lucru, împărțiți cei doi termeni vecine.

De la (2-29) și formula recursivă stocate:

Precizia necesară calculelor.

intrare de la tastatură valorile X și E. În continuare se calculează o primă aproximare Y. În cazul în care X <1, то Y принимается равным X, в противном случае за Y принимается величина X/2. Далее на основании Y нужно найти следующее приближение. Поэтому вычисленное значение записывается в ячейку с именем Y1 и с этого момента времени считается предыдущим значением. Текущее значение Y рассчитывается по рекуррентной формуле на основании Y1 и X. Этот циклический процесс повторяется до тех пор, пока не выполнится условие │ Y - Y1│

Dim X Ca dublu, Y Ca dublu, Y1 Ca dublu, E Ca dublă

Dim X Ca dublu