Ecuația de bază a dreptului hidrostatice și a lui Pascal
Hidrostatică - profil hidraulic, care examinează legile echilibrului lichidelor în repaus.
presiune hidrostatică
La lichidul din acting masa singură și puterea de suprafață. Masa sunt forțele care acționează asupra tuturor particulelor din volumul de lichid. Această forță de gravitație și forța de inerție (forța de inerție se manifestă într-un fluid în mișcare, astfel încât acestea să ia în considerare secțiunea hidrodinamica).
Forțele de masă sunt proporționale cu masa de lichid, și un lichid omogen a cărui densitate este aceeași în toate punctele, - volumul. Prin urmare, forțele de masă sunt numite și volum.
Pentru a aplica forțe de suprafață care acționează pe suprafața lichidului. Acest lucru, de exemplu, presiunea atmosferică care acționează asupra lichidului într-un vas deschis, sau forțe de frecare care apar în fluidul se deplasează între straturile individuale și pereții vasului (forța de frecare într-un fluid absent) Quiescent.
Fluid în stare de repaus, poate fi numai sub influența forțelor de gravitație și de suprafață cauzată de presiunea externă (de exemplu atmosferică). Forțele de presiune externe sunt normale forțe de suprafață contractive (se crede că lichidul nu rezista întindere). Toate aceste forțe sunt create în rezultanta fixată o forță lichidă (rezultantă) numita forță hidrostatică.
Fluid în repaus sub influența forței hidrostatice este într-o stare a subliniat, caracterizat de presiunea hidrostatică.
Izolați într-un fluid la un volum arbitrar de repaus (vezi. Fig. 1). diviza Mental această sumă printr-un plan arbitrar P. izola la punctul A secțiunea a primit și unele ΔS zona din jurul acestui punct.
Raportul dintre forța hidrostatică la suprafața (secțiunea selectată) sunt numite presiune hidrostatică mediu lichid. Oricare ar fi presiunea hidrostatică la punctul de lichid poate fi definit ca limita la care tinde presiune medie hidrostatice la infinit descrescătoare a considerat site-ul ΔS:
p = lim AP / ΔS când ΔS tinde la zero.
presiune hidrostatică este întotdeauna direcționată de-a lungul normala la suprafața interioară pe care o operează, iar magnitudinea sa în orice moment, nu depinde de orientarea platformei în spațiu.
Acest lucru rezultă din condițiile:
- fluid de imobilitate, la fel ca în orice mișcare forfecare fluid va apărea în mod inevitabil;
- echilibru considerat volum elementar (infinitezimal), deoarece soldul se poate realiza numai cu egalitatea tuturor care acționează pe elementul de volum considerat de forțe externe (presupunând că greutatea unei cantități infinitezimale de lichid poate fi neglijat).
În acest caz, volumul selectat poate fi de orice formă arbitrară - cub, piramidă regulată, etc - .. În orice caz, este ușor să dovedească faptul că forțele care acționează în pragul acestui volum va fi aceeași în toate direcțiile.
Ecuația fundamentală a hidrostaticii. legea lui Pascal.
Selectați într-un fluid omogen în repaus, un element de volum în Av sub forma unui paralelipiped dreptunghiular cu amprentă orizontală ΔS și o înălțime H (vezi. Fig. 2).
Luați în considerare condițiile de echilibru ale volumului elementar selectat.
Lăsați presiunea asupra planului de masă superioară egală cu p1. și pe planul de bază inferior - p.
forțele de presiune care acționează pe fețele verticale ale echilibrului selectat paralelipiped dreptunghic reciproc egale în mărime și opusă în direcția.
Pe fețele orizontale sunt forțe de presiune îndreptate vertical: limita superioară a acestei forțe va fi egală cu ΔS p1 (îndreptată în jos). în partea de jos - pΔS (îndreptat în sus).
Pe fețele superioară și inferioară ale paralelipipedului considerate forțe care acționează din cauza presiunii din mediul fluid extern (de exemplu, presiunea atmosferică) și greutatea (gravitatea) a coloanei de lichid elementar deasupra fiecăreia dintre fețele orizontale ale paralelipipedului.
Evident, forța diferențială gravitațională care acționează asupra zonei superioare și inferioare, este egală cu greutatea lichidului conținut în volumul considerat paralelipiped care este ρgΔV.
unde ρ - densitatea fluidului, g - accelerația cădere liberă, Av - volum paralelipipedic: = HΔS Av.
Pornind de la condițiile de echilibru selectat elementar volum paralelipiped Av. se poate argumenta că suma tuturor forțelor exterioare care acționează asupra paralelipipedul este egală cu zero, adică e..:
pΔS - p1 ΔS - ρgΔV = pΔS - p1 ΔS - ρgΔSH = 0.
Transformarea acestei ecuații, obținem valoarea presiunii hidrostatice pe platforma inferioară orizontală:
În cazul în care fața superioară a paralelipipedului se învecinează cu mediul extern (de exemplu, atmosferă). p0 exercitând o presiune asupra lichidului, atunci formula poate fi rescrisă ca:
Această expresie este o ecuație hidrostatică de bază.
Astfel, presiunea hidrostatică la orice punct din interiorul fluidului în repaus este egală cu suma presiunii pe suprafața liberă din mediul exterior și înălțimea lichidului egală cu adâncimea punctului de presiune cap de imersie (m. E. distanța sa față de suprafața liberă a lichidului).
Pe baza ecuației hidrostatic de bază poate fi formulată legea lui Pascal: presiunea externă exercitată pe suprafața liberă a lichidului în repaus, acesta este transmis în mod egal tuturor punctelor în toate direcțiile.
citate curios de populara colectarea declarațiilor lui Pascal nu și-au pierdut relevanța în zilele noastre.
Iată câteva dintre ele:
- Căutarea adevărului nu se face cu bucurie si cu entuziasm si anxietate; dar toate la fel, este necesar să se uite pentru ea, deoarece, nu a găsi adevărul și nu-l iubesc, vei muri.
- Trecut și prezent - banii noștri, doar viitorul - este scopul nostru.
- Noi suntem mângâiați de orice fleac, pentru că orice lucru mic ne conduce în disperare.
- Atunci când o persoană încearcă să aducă virtuțile lor la extrem, ea începe să înconjoare vicii.
- Justiție trebuie să fie puternice, iar puterea trebuie să fie corecte.
- Adevărul este atât de blând încât abia pasit departe de ea, du-te un drum greșit, dar concepția greșită este atât de subțire încât merită să se abată de la ea doar puțin, și te afli într-adevăr.
- Măreția nu este de a merge la extreme, dar pentru a face față cu ambele cele două extreme, și umple golul dintre ele.
- Studiind adevărul, este posibil să aibă un obiectiv triplu: pentru a descoperi adevărul, atunci când caută pentru ea; dovedesc că atunci când a constatat; În cele din urmă, distins de fals atunci când este vizualizat.
- Puterea unui om de virtute nu ar trebui să fie măsurată prin eforturile sale, și viața de zi cu zi.
- Numai la sfârșitul lucrării aflăm, în mod normal, de ce a fost necesar să-l înceapă.
- Nu este suficient de ușor pentru cei care doresc să vadă, și destul de întuneric pentru cei care nu fac.
- Omul - este condamnat la pedeapsa cu moartea, care este amânată pe durata vieții sale.
Pascal a murit după boală severă și prelungită la vârsta de 39 de ani, lăsând o urmă luminoasă în știință.
Numele de știință este imortalizat în numele uneia dintre unitățile sistemului internațional SI, limbaj de programare, și Paskal crater lunar.
Un exemplu de rezolvare a problemei folosind legea lui Pascal
Divers când ridicarea nava scufundată a lucrat la o adâncime de 50 m. P Se determină presiunea apei la adâncimea și forța de presiune P pe costum de scafandru, în cazul în care suprafața S este egală cu 1 m 2.
Presiunea atmosferică se presupune egală cu 1013 MPa (0,1013 x 106 Pa). Densitatea apei - 1000 kg / m3.
Definiți presiunea exercitată de o coloană de apă la o adâncime de 50 m (Pa):
ρgH = 1000 x 9,81 x 50 = 4,9 x 105 Pa.
Aplicând ecuația hidrostatic de bază, ținând cont de presiunea atmosferică, obținem presiunea la adâncimea de 50 m:
p = p0 + ρgH = 1,013 x 105 + 4,9 x 105 = 5,91 x 105 Pa ≈ 0,59 MPa.
forță de presiune coloană de apă pe costumul scafandrului prin formula:
PS = P = 5,91 × 105 × 1 = 591 000 N = 591 kN.
Ecuația de bază a legii hidrostatice și a lui Pascal este utilizat pe scară largă pentru a rezolva multe probleme de inginerie. Proprietățile lichid produs transmite fără schimbarea presiunii utilizate în proiectarea de prese hidraulice, cricuri, acumulatori, elemente de acționare hidraulice și alte mecanisme. Principiul de bază al acestor dispozitive se bazează pe diferența proporțională a forțelor aplicate pistoanele cilindrilor hidraulici având diferite diametre: P1 = S2 P2 S1.