Echilateral hiperbola - l

Hiperbola și trucurile

Hiperbolă - locus M euclidiene plane. pentru care valoarea absolută a diferenței dintre distanțele de la M la două puncte selectate F1 și F2 (numite focare) este constantă, adică

Împreună cu elipsei și parabole. hiperbola este conica si Quadric. Hiperbola poate fi definit ca un conica cu excentricitate. mai mare decât unu.

Termenul „hiperbolă“ (ύπερβολή greacă -. În exces) a fost introdus prin Apollonius din Perga. pentru că problema de a construi punctul de hiperbole se reduce la problema aplicării pe deplin.

Ecuația Canonical a hiperbola

Hiperbola, axa sa și asimptota

Pentru orice hiperbola poate găsi un sistem de coordonate carteziene astfel încât hiperbolă este descrisă de ecuația:

Numerele sunt numite, respectiv, real și axa imaginară a hiperbolă.

Asymptotics

Fiecare are o pereche de asimptote hiperbola:

determinarea legate

Axa hiperbolă numit linia de conectare trucurile sale.
Distanța de la originea uneia dintre focarele hiperbola se numește o distanță focală de hiperbola.
Distanța de la origine la vârfurile unui hiperbolă numit semiaxis mari ale realului sau hiperbola.
Distanța de la vârful asimptota hiperbolă la direcția paralelă cu axa ordonatei se numește axa mică sau imaginar al hiperbola.
Raportul dintre lungimea focală a axei semimajore a este numită excentricitatea hiperbola. . Excentricitatea hiperbola este întotdeauna mai mare decât unul.
Distanta de la focalizarea la hiperbola de-a lungul unei linii paralele cu axa y se numește parametru focal ..
Problemele asociate cu mișcarea organelor de peste traiectoriile distanță hiperbolic de focalizarea la cel mai apropiat vârf al hiperbola numit distanța pericentric.
Parametrul de impact este distanța de la centrul uneia dintre asymptotes de hiperbola. Parametrul Dedicată este axa semiminor a hiperbola.

Raporturile dintre elementele hiperbola

Diametrele hiperbola

Diametru hiperbolă, ca orice sectiune conica este o linie dreaptă care trece prin punctele de centru acorduri paralele. Fiecare direcție corespunde unui diametru paralel coardele conjugat. Toate diametrele hiperbolă trece prin centrul său. Diametrul corespunzător acorduri paralele cu axa imaginară este o axă reală; diametru corespunzător coardele paralele cu axa reală este axa imaginară.

Panta coardele paralele și coeficientul raport cu diametrul corespunzător colț asociat

Dacă diametrul bisects o coardă paralelă cu diametrul b. b diametrul bisects paralel coardă diametrului a. Aceste diametre sunt numite mutual conjugate. Principalele diametre sunt numite vzimno împerechere și diametre perpendiculare reciproc. Noi hiperbolă există doar o pereche de diametre mari - real și axa imaginară.

ecuația hiperbolă în coordonate polare

În cazul în care pol se află în centrul de hiperbola, hiperbole și vârful se află pe extinderea axei polare,

Dacă polul este în punctul central al hiperbola, iar axa polară este paralelă cu una dintre asymptotes,

hiperbolă dreptunghiular

Un hiperbolă, care are a = b. numit isoscel. hiperbolă dreptunghiular într-un sistem de coordonate rectangular este descris de ecuația

Un exemplu este echilateral hiperbola graficul funcției y = 1 / x.

Hiperbola asociată cu un triunghi

Proprietățile optice ale hiperbola

Lumina de la o sursă situată la un focar de hiperbolă, al doilea aspect al hiperbolă este reflectată, astfel încât razele reflectate se intersectează în continuare la a doua focalizare.

Vezi ce „hiperbola dreptunghiular“ în alte dicționare:

Hiperbolă (matematică) - Acest termen, există alte utilizări, a se vedea hiperbola .. Hiperbola și trucurile ... Wikipedia

curba plană obținută prin intersecția unui con circular cu un plan care nu trece prin vârful conului și se intersectează ambele cavității - hiperbolă. G. Există mai multe puncte Mploskosti (vezi. Fig.), Diferența dintre distanțele la ryh modulului la două puncte de date și ... ... Enciclopedia Matematica

Funcția biliniară - raportul dintre cele două funcții liniare, adică o funcție de forma y = (ax + b) / (cx + d). Dacă ad - bc ≠ 0 și c ≠ 0, graficul funcției liniare fracționată hiperbola dreptunghiular. * Liniare funcțiile fracționată a funcției liniare fracționată, raportul dintre cele două funcții liniare, adică. F ... Collegiate dicționar

Linie - Am linie conceptul geometric, precis și în același timp suficient de definiție generală care prezintă dificultăți considerabile și realizate în diferite secțiuni ale geometrii diferite (Lat linea.). 1) Unitatea de ... ... Marii Enciclopedii Sovietice

Fractional Partea - a x diferență între acest număr și numărul întreg al funcției fracționată liniară este raportul dintre cele două funcții liniare, adică o funcție de forma y = (ax + b) / (cx + d) ... Dacă anunțul bc. 0 și c. 0, graficul de fracționare isoscel funcției lineare hiperbolă ... Collegiate dicționar

Funcția biliniară - o funcție de tipul care este raportul dintre cele două funcții liniare ... D. l. f. printre cele mai simple funcții raționale (A se vedea. Funcția rațională). În bc ad = 0, se reduce la o identitate permanentă; dacă ad bc ≠ 0, dar c = 0, D. l. f. ... ... Marea Enciclopedie sovietică

Linia (conceptul geometric.) - Linie (lat linea.), Conceptul geometric, precis și în același timp suficient de definiție generală care prezintă dificultăți considerabile și realizate în diferite secțiuni ale geometrii diferite. 1) În geometria elementară sunt considerate ... ... Marea Enciclopedie Sovietica

Proporționalitatea - cea mai simplă formă a dependenței funcționale (vezi funcția.). Distinge între P. directe și inverse două variabile sunt numite în mod direct proporțional (sau proporțională), în cazul în care atitudinea lor nu se schimbă, adică. E. De câte ori ... ... Marea Enciclopedie Sovietica

Sinusoidale helix - curbele spirală sinusoidale ale căror ecuații în coordonate polare sunt de forma. (*) În cazul în care n este un număr rațional. Cazuri particulare de S. p. este un cerc, hiperbolă drepte, dreptunghiulare, lemniscate, cardioidă, ... ... Marea Enciclopedie Sovietica

Funcția biliniară - funcția formei unde z = (z1 zn.) variabile complexe sau reale, aj, b, cu j, d coeficienți complecși sau reali | 1 | +. + | cu n | + | D |> 0. Dacă | 1 | =. = | A n | = 0, D. l. f. este o funcție liniară integrantă; ... ... Enciclopedia de Matematică