Din care ne volatilitatea zâmbet
Unde vine volatilitatea zâmbet?
Atunci când opțiuni de tranzacționare punct esențial este de a evalua în mod corespunzător volatilitatea în jos greva. Puteți utiliza zâmbetul de volatilitate care se traduce Exchange. Dar, în primul rând, nu este întotdeauna bine cu potrivire curent bidam-Askama în pahare. În al doilea rând, cei care cred în păpușa poate găsi că factorii de decizie de piață (în total) Păpuși manipula în mod specific un zâmbet pentru a face pe acest lucru, dar cei care au încredere în acel zâmbet, - respectiv, pierde bani. În al treilea rând, ce să facă atunci când piața Armaghedon, apeluri în marjă solide, nimeni nu în cupe și zâmbet de schimb destul de conserve inadecvat? În astfel de cazuri, disponibilitatea unor modele proprii de zâmbet ar da un avantaj în comerț.
De ce zâmbet se ridică în sus și în jos? De ce este îndoit în acest fel și nu altfel? De ce se reportează prețul actual al BA, cu un zâmbet din dreapta jos al BA, și numai la expirarea tras până la BA și zâmbetul devine simetrică? De ce ramuri ea crește apoi, apoi cad? Într-o încercare de a răspunde la aceste întrebări, și dacă este posibil - pentru a crea propriul model de un zâmbet, iar studiul a fost realizat.
Pentru a calcula zâmbet de volatilitate, ar trebui să aibă o distribuție de probabilitate, care este prețul de expirare BA (în continuare - distribuția prețurilor). Dacă știți că această distribuție, este posibil să se calculeze în mod unic prețurile de opțiuni la fiecare grevă a, și apoi, folosind formula modelului Black Scholes, putem calcula IV în fiecare grevă și a obține volatilitatea zâmbet. Cum pot obține de distribuție de preț? Să încercăm să-l construiască pentru a genera mii de traiectorii prețurilor aleatorii, începând cu valoarea curentă AD. traiectoriile end-point (BA preț la expirare) este menținută, iar la sfârșitul vedea cât de multe ori prețul a scăzut într-un anumit interval. Ie Obținem distribuirea prețurilor pentru expirare.
Vom folosi creștere de preț aleatoriu pentru construirea unui traseu aleatoriu. În teorie, modelul Black-Scholes presupune că aceste creșteri sunt distribuite conform legii normale (așa cum sa obținut la sfârșitul distribuirii prețurilor - a lognormală). De asemenea, avem distribuirea de creșteri, care de fapt a fost pe piață (în continuare - distribuția empirică). De exemplu, distribuția incremente (pentru un minut) pentru contracte futures RTS-9.11:
- Probabilitatea de modificări minore de preț mai mult decât într-o distribuție normală;
- Probabilitatea prețurilor medii de schimbare mai puțin decât în mod normal;
- Probabilitatea de schimbări semnificative în prețuri mai mult decât normal (aria de sub coada + -3 * sigma în distribuția empirică de trei ori mai mare decât în mod normal);
Poate volatilitatea zâmbet apare din cauza acestor diferențe, distribuția empirică de la normal? Verifică-l. Noi construim distribuția prețurilor de expirare, folosind distribuția empirică. Dar, mai întâi unii o va corecta. Faptul că distribuția empirică a stabilit o tendință care a fost în BA pentru perioada analizată (de exemplu, RTS-9.11 pentru perioada selectată a scăzut de la 183 505-161 190). Și dacă folosiți distribuția empirică inițială, valoarea așteptată a prețurilor de distribuție la expirare va fi căi foarte diferite din punctul de plecare. Volatilitatea zâmbet construi pe această distribuție - nu. Așa cum nu va fi un apel pus paritate. Și zâmbet, numărate separat, și pune pentru a apela, nu va mai fi la fel. Pentru a efectua paritate impune ca așteptarea expirării prețurilor de distribuție egală cu prețul actual al BA (valoarea de pornire pentru toate căile). Noi elimina componenta tendință a incrementelor (recomandată în acest articol) și să construiască o distribuție corectă a prețului de expirare:
Această așteptare de distribuție coincide cu valoarea curentă a BA, astfel încât ne putem aștepta la un zâmbet. Zâmbet conta separat pentru puts și separat pentru apeluri. Iată ce sa întâmplat:
line negru gros - zâmbet volatilitate, care la acel moment a fost de radiodifuziune de piață. Verde - zâmbet volatilitate, având în vedere distribuția prețurilor pentru opțiunile de apel. Pink - un zâmbet de volatilitate pentru opțiuni de vânzare.
Se poate observa că marginile numărate zâmbete începe să se abată, și anume încetează să dețină call-a pus paritate. Dar, cel mai important, avand in vedere zâmbetele nu arata ca un parabole. Și seamănă cu o linie orizontală. Apropo, dacă vom crește numărul de căi, curba numărate zâmbete începe să se întindă într-o linie strict orizontală. Cum se face zâmbet stoc se transformă un parabole?
La calcularea prețului de opțiuni privind distribuirea prețurilor pentru a face corecția pentru opțiuni profund în / în afara banilor: prețul opțiunii intern nu a fost mai mică decât 10p (valoarea minimă posibilă a opțiunii). Aici este acum zâmbetul corect
Acest lucru este deja mai mult ca un stoc de schimb un zâmbet. Dar încă confuză structură liniară pe porțiuni. Încercați să eliminați corecția acum cu 10p și în mod artificial „mai grele“ cozile de distribuție preț, astfel încât această condiție (preț opțiune internă> = 10p) sunt efectuate în mod automat. Aici vom obține o distribuție a prețurilor:
Și această volatilitate zâmbet pentru el:
Se pare că suntem pe drumul cel bun și zâmbet mai aproape de piața de valori. Singura întrebare este - cum sa „greutate“ de distribuție cozi preț? Și de ce anume au nevoie să „cântărească în jos“? La urma urmei, am folosit creșteri de distribuție, în care așa-cozile erau mult mai groase decât cea a unei distribuții normale. Poate că motivul constă în dependența de trepte. Când ne-am construit un alt trafic aleatoriu BA cale de expirare, apoi la fiecare pas următor creștere a fost ales pură întâmplare. Ie am pornit de la principiul că sporul în distribuția empirică independentă. Dar este într-adevăr?
Experimentul: după fiecare creștere semnificativă (de exemplu, la + 100P) memoreze următoarele valori, și să vedem ce se întâmplă de distribuție a acestor creșteri. Aici se obține o distribuție condiționată:
Este evident că așteptarea acestei distribuții nu este zero (0,02% din ratele de astm). 60% creșteri au valori pozitive. Ie în 60% din cazuri, după ce a crescut până la 100P și mai mult pe bara următoarea evoluție în sens ascendent a continuat, iar media a fost de aproximativ 30-40p (scalpers! - nota). Ie Analiza noastră rapidă arată că increment nu poate fi considerată independentă. Și pentru generarea unei prețurilor de traiectorie aleatoare nu doar alege la întâmplare următorul increment al mișcării și de a folosi, astfel, o anumită dependență.
Să încercăm să simuleze o asemenea dependență. De exemplu, ia în considerare această opțiune: 98% traiectorie construită complet din întâmplare, într-o șansă de 1%, calea este construit, dar cu o tendință de scădere, 1% - să crească. Iată cum se obține distribuția prețurilor:
Pentru o astfel de distribuție se obține în urma zâmbet volatilitate:
Formularul zâmbet - se apropie de piața de valori. Să examinăm acum în partea de jos a unui zâmbet. Noi schimb de zâmbete difuzate din dreapta jos a valorii curente a BA, și pe măsură ce se apropie de expirare - tras până la BA. Și în ultima zi rânjet în cele din urmă devine simetrică. Care este motivul pentru care un astfel de comportament zâmbet? ipoteză interesantă a declarat Oleg Mubarakshin. Pentru partea de jos a decalajului corespunde corelația dintre preț și volatilitate. Ceea ce vedem pentru opțiunile pe indicele - o consecință a corelației negativă între creșterile de preț la termen și crește volatilitatea.
Să încercăm să-l simuleze. Ie nu vom utiliza o distribuție fixă de creșteri și modifică în mod dinamic, în funcție de: creșterea traiectoria actuală a prețurilor sau care se încadrează. Dacă în creștere, vom reduce treptat volatilitatea. Dacă cădea - va îmbunătăți boul. Iată cum distribuția prețurilor obținute în această simulare:
Este evident că acum partea stângă vârf plat, deoarece construcția sa este utilizat creșteri de distribuție mai volatile. Să vedem acum un zâmbet, care se obține în această distribuție preț:
Ipoteza sa dovedit a fi adevărat! Partea de jos mutat într-adevăr spre dreapta. Dacă te uiți la dinamica de jos într-un astfel de zambet va dori, de asemenea, piața de valori ca ne apropiem de expirarea prinde cu astm.
Deci, pentru a rezuma rezultatele studiului nostru și să răspundă la întrebarea inițială - în cazul în care există o volatilitate zâmbet:- Spre deosebire de distribuția empirică a creșterile normale, precum și cozile sale de grăsime, nu cauza un zâmbet.
- Zâmbet apare din cauza distribuției cozi de grăsime a prețurilor la expirare.
- Cel mai probabil, aceste cozi de grăsime apar din dependența de creșterile în distribuția empirică.
- În primul rând, distribuția de bază este setat trepte. Puteți lua, de exemplu, toate sporurile care au fost pe piață pentru ultima lună. Sau altă perioadă comerciantul consideră caracteristică a situației actuale a pieței. Puteți lua chiar și o distribuție normală cu Sigma, calculată de la HV. Ie în general, se obține un parametru, iar agentul economic va trebui doar să evalueze curent HV pe piață. Aceasta este distribuția de bază a incremente va stabili poziția verticală a zâmbet viitor. Distribuție mai Sigma zâmbet va ridica vertical în sus, cu o mai mică - până la inferior.
- Specifică relația dintre incremente la alocarea finală a prețului Expo au fost cozi grele. Pentru căi sus și în jos, puteți seta diferite în funcție. Cea mai mare dependența în care oricare direcție, cu atât mai mare unghiul ramuri zâmbet corespunzător. Există mai multe opțiuni. De exemplu, vom folosi informațiile privind distribuția IO în grevă. De exemplu, dacă la un moment grevă îndepărtat al Olimpiade deschis în 1% din totalul OI, apoi face acest lucru 1% traiectorii aleatorii tind să vină la expirarea grevei. Etc.
- Setează relația dintre creșteri de astm și crește volatilitatea acestuia. Acest parametru va afecta deplasarea de jos a unui zâmbet. Este cu siguranță poate fi pur și simplu calculată din istoria, iar comerciantul nu trebuie să evalueze propriile sale.
Dacă face o astfel de instrument pentru a genera un zâmbet, va fi posibil să primească nu doar un zâmbet, și o serie de (a cere câteva seturi diferite de parametri de intrare). Apoi, puteți utiliza limita inferioară a intervalului de cumpărături, de top - pentru vânzări.
Un alt rezultatele studiului pot fi folosite pentru a simula scenarii pentru portofoliul de opțiuni existente. Acum este clar că generarea de mii de traiectorii aleatoare folosind o distribuție statică de trepte pentru o anumită perioadă, da estimare foarte aproximativă opțiunile posibile pentru portofoliu.
Pentru toate întrebările - supportnovationz.ru scrie