Determinarea elasticității funcției grafice

Ed. AV Sidorovicha

Secțiunea I. MICROECONOMIE

Capitolul 6: Elasticitatea cererii și ofertei

Determinarea elasticității funcției grafice

Din punct de vedere practic, inclusiv determinarea modificării veniturilor, este adesea important să se stabilească rapid aspectul grafic al cererii sau a ofertei, dacă imaginea afișată este o funcție de elastic sau nu.

Pentru a programa propuneri, această problemă este rezolvată destul de simplu, răspunsul se bazează pe tipul de axe de coordonate cruci înfățișând oferă funcție liniară directă (sau o tangentă la curba care reprezintă funcția de bază non-lineară a propunerilor trase prin punctul de interes pe curba):

Mai întâi în expresia rezultată (adică, separabile) este (. 6.8 Fig) valoare egală cu panta liniei drepte trasată prin punctul de origine (tg a = DB / ML = P / Q), iar a doua (adică un divizor) - o cantitate egală cu panta liniei se oferă sau tangent la aceasta, la punctul (tg b = Bg / Br = # 8710; P / # 8710; Q).

Este evident că atunci când o linie de propuneri drepte (sau tangent curbei) intersectează axa de preț (P), așa cum se arată în Fig. 6.8, atunci unghiul de înclinare a liniei drepte (AB) extrase din originea în punctul nostru este mai mare decât unghiul de înclinare a curbei ofertei, tg a> tg b, și, prin urmare, (P / Q)> (# 8710; P / # 8710; Q ) și εS> 1 - adică, propunerea ar fi flexibilă.

Dacă linia de alimentare cu linie (sau tangent curbei) intersectează axa cantitate (Q), unghiul de înclinare al liniei de origine este mai mică decât unghiul de înclinare a curbei ofertei, BG / FG <БГ/ВГ, tg a

Dacă ne uităm la graficul cererii, atunci sarcina noastră este de a stabili rigiditatea sau elasticitatea funcției cererii la un anumit punct este un pic mai complicat. În primul rând, trebuie remarcat faptul că superficial elasticitatea cererii este de multe ori eronat echivalat cu panta curbei cererii, ceea ce duce la concluzii incorecte. De exemplu, se poate auzi ce funcția cererii de unitate cu elasticitate este exprimată printr-o linie dreaptă cu o pantă de 45 de grade. Panta liniei drepte este într-adevăr același lucru în orice moment. Tangenta unghiului de 45 de grade este de fapt egal cu unitatea. Dar formula elasticitate în afară de factorul (# 8710; Q / # 8710; P), este într-adevăr constantă și egală cu inversul feedback-ului înclinația cererii directe, cât și pentru un unghi de 45 de grade de înclinare, într-adevăr egală cu unu, include un alt factor - (P / Q) , așa că într-un fel doar schimba în punctul nostru în funcție de locație, chiar și la cerere directă. Este evident că se ia în considerare numai panta unei cereri liniare chiar suficient.

Pentru a determina flexibilitatea sau rigiditatea la punctul de cerere omite din aceasta perpendiculară pe orizontală axe de coordonate, iar alimentarea foarte directă (sau o tangentă la curba cererii) continuă să se intersecteze cu aceeași axă (fig. 6.10).

Apoi, raportul dintre lungimile segmentelor SH / DG este egală cu valoarea absolută a raportului (# 8710; P / # 8710; Q), și raportul invers (# 8710; Q / # 8710; P) din formula de elasticitate este egal cu raportul invers (HD / WH ). BO / raportul OG = SH / OG este egal cu raportul (P / Q). Astfel, elasticitatea prețului cu formula cererii, putem fi reprezentat după cum urmează:

| Ε | = (# 8710; Q / # 8710; P) * (P / Q) = (DG / SH) * (WH / OG) = DG / evacuare.

Astfel, pentru orice punct B de pe curba cererii în valoare absolută elasticitate a prețurilor este definită de lungimea segmentelor de pe dreapta (PD) și la stânga (OG) perpendicularei din acest punct pe axa de coordonate orizontale. Dacă segmentul de dreapta al stânga mai lung, cererea în acest caz este flexibil (ca în figura 6.10.); În cazul în care segmentul de dreapta al stânga jos - cererea este inelastică în acest moment.

Rezultă că, la prețuri suficient de ridicate (în cazul în care lungimea dreaptă a mai mult de stânga) cererea liniară este întotdeauna elastică, chiar și atunci când linia de alimentare are o pantă foarte abruptă, în timp ce se deplasează în jos de-a lungul liniei de elasticitate a cererii a cererii este redusă, iar trecerea la prețuri mici (în cazul în care segmentul de dreapta au mai puțin stânga) cererea în aceeași funcție, și pe același grafic devine inelastică, inclusiv cele cu un aranjament foarte ușoară a cererii directe sau o tangentă la graficul curbei cererii neliniare. Această circumstanță luăm în considerare cele de mai sus, atunci când se analizează o modificare a veniturilor ca urmare a unor modificări ale prețurilor pentru diferite elasticității cererii.

Dacă ne oprim chiar în mijlocul segmentului OD atunci când OG = DG, vom obține un singur punct pe o curbă liniară a cererii cu unitate de elasticitate. Pentru orice punct de pe ea ramase | ε |> 1, care tinde la infinit, la mișcarea în sus de-a lungul unei curbe la punctul de intersecție a cererii liniei cererii și axe verticale, și dreapta a acestuia - | ε | <1, стремясь к нулю при движении вниз вдоль кривой спроса к точке пересечения линии спроса и горизонтальной оси координат независимо от угла наклона подобной прямой линии (рис. 6.11).

În plus, valoarea | ε | Acesta poate fi definit pe baza relației unghiular format dintr-o axă orizontală de coordonate, cu o linie trasată prin prețurile de valoare de puncte și cantitățile pentru o valoare dată a cererii (a) și cu furnizarea directă (sau o tangentă la curba cererii neliniare) (b) (Fig. 6.12 ).

În acest caz, | ε | = | Tg și |: | tg b |.

Menționăm că această ecuație este, de asemenea, derivat din formula de conversie elasticitatea

ε D = (# 8710; Q D / # 8710; P) * (P / Q D) = (P / Q D). (# 8710; P / # 8710; Q D).

unde / P / Q D = tg a; # 8710; P / # 8710; Q D = tg b.

Privind cu atenție la triunghiuri OCD, ABC și IOP în figurile 6,10, 6,11 și 6,12, puteți vedea că acestea sunt toate la fel. Din aceasta rezultă alte două modalități de a determina valoarea absolută a elasticitatea prețurilor cererii:

| Ε | = DG / OG = ON / BA = VD / VA.

Să ilustrăm acest lucru cu o funcție liniară a cererii și Q D = - bp.

Prin definiție, elasticitate,

În partea inferioară a figurii 6.13 arată veniturile de rate: R = P (Q D) * Q D. Aceasta este o funcție pătratică, care atinge un maxim, așa cum sa arătat mai sus, în mijlocul DO a segmentului, când elasticitatea prețului unitar. Graficul arată că elasticitatea cererii care a mai rămas din linia de mijloc a cererii, cu venituri în creștere cantitate și scăderea prețurilor în creștere, în timp ce inelastică, adică dreptul de mijloc - cade.

Oricare dintre aceste metode pot fi utilizate în funcție de caracteristicile situației și obiectivele specifice ale studiului.