Decizia a doua inegalitățile de gradul cu o singură variabilă oferă exemple
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp9 nbsp> nbspReshenie inegalitățile de gradul al doilea, cu o singură variabilă: da exemple
Luați în considerare o sarcină mică. Există un dreptunghi. Laturile sale sunt egale cu 2 cm și 3 cm. Fiecare parte a dreptunghiului a fost majorat cu același număr de centimetri. După aceea, suprafața dreptunghiului a crescut cu 12 cm 2. Cum fiecare dintre părți?
Decizie. Deoarece părțile au crescut cu același număr, vom nota numărul de x. Acum putem scrie formula noilor laturi ale dreptunghiului.
(2 + x) cm și (x + 3) cm. Aria dreptunghiului este egală cu produsul dintre laturile sale, deci (x + 2) * (3 + x) 2 cm.
Pe baza condițiilor problemei, avem (x + 2) * (3 + x)> 12.
Consolele, obținem: x 2 + 5 * x + 6> sau 12. care este echivalent cu x + 2 * x-5 6> 0.
Acum extinde partea stângă a acestei inegalități de factori, obținem:
Conform declarației problemei, x număr pozitiv. Prin urmare, (x + 6), este, de asemenea, un număr pozitiv, ceea ce înseamnă că este posibil să se împartă inegalitatea noastră. Se împarte ambele părți ale inegalității prin (x + 6).
Obținem x-1> 0. În consecință x> 1. Revenind la original, răspunsul de date de scriere.
Răspuns: fiecare dintre părți au crescut cu mai mult de 1 cm.
Ca urmare a deciziei, avem inegalitatea x 2 + 5 * x-6> 0. Această inegalitate se numește gradul de inegalitate a doua variabile unice. De asemenea, poate fi numită o inegalitate pătratică.
Determinarea inegalitățile de gradul al doilea într-o singură variabilă
- inegalitatea pătratice se numește inegalitatea de pe partea stângă este trinomul pătrat, iar în partea dreaptă a numărului de zero.
Iată câteva exemple de inegalități pătrat:
Starea de rezolvare a inegalităților pătratice
Decizia doilea grad de inegalitate într-o singură valoare necunoscută se numește necunoscută la care această inegalitate devine inegalitatea numerică corectă.
Când se spune pentru a rezolva inegalitatea menite să găsească toate soluțiile sale, sau să se stabilească faptul că inegalitatea nu are soluții.
Luați în considerare un alt exemplu.
Pentru a rezolva inegalitatea x 2 -5 * x + 6> 0.
Mai întâi, rezolvă ecuația de gradul doi x 2 -5 * x + 6 = 0, oricare dintre metodele cunoscute. Rădăcinile sale sunt x = 2 și x = 3.
Acum, vom descompune trinomial x 2 -5 * x + 6 factori. obținem
Rescriem inegalitatea inițială
Produsul a doi factori este pozitiv, în cazul în care factorul este aproximativ același semn, adică, fie ambii factori sunt mai mari decât zero, sau ambii factori este mai mică decât zero.
1. Atât factorul este mai mare decât zero.
Obținem un sistem de ecuații.
Noi rezolva și a obține un răspuns x> 3.
2. Atât factorul este mai mică decât zero.
Obținem un sistem de ecuații
Noi rezolva și a obține un răspuns x<2.
Se combină atât răspunsul primit, și înregistrarea globală de răspuns.