Curs 6 baze de echilibru a organismelor

1. Ce este predat în staticii.

2. Organismele Equilibrium în absența rotației.

3. Organismele de echilibru cu o axă fixă ​​de rotație. Momentul de forță. momente Rule. regulă maneta.

4. Tipuri de echilibru a corpului (stabil și instabil). Centrul de greutate.

1. Știm deja că legile lui Newton permite pentru a afla care sunt accelerarea corpului sub influența forțelor aplicate acestora. Dar, de foarte multe ori este important să se știe în ce condiții organismul, care poate acționa în diferite puncte forte, nu primesc accelerația. Astfel de organisme spun că acestea sunt într-o stare de echilibru. În această stare, în special, sunt corpul de odihnă. Pentru a cunoaște condițiile în care corpurile sunt în repaus, este foarte important de a practica, de exemplu, în construcția de clădiri, poduri, toate tipurile de suporturi, umerase, în fabricarea de mașini, unelte etc. Pentru tine, această întrebare este, de asemenea, la fel de important! Dar elementele de bază ale echilibrului în acest sport mai detaliat a fost o astfel de știință ca biomecanică, studiul pe care îl preferați în al treilea an.

Un mecanic a fost mai multe întrebări generale. Acea parte a mecanicii, care studiaza echilibrul de solide, numite statice. Este cunoscut faptul că fiecare corp se pot deplasa progresiv și, în plus, să se rotească sau să basculeze în jurul oricărei axe. Că corpul este în repaus, aceasta nu trebuie să se deplaseze progresiv sau să se rotească sau să basculeze în jurul oricărei axe. Luați în considerare condițiile de echilibru ale organismelor acestor două tipuri de posibile mișcări separate. Dar, afla exact ce condiții asigură echilibrul organismelor, ne va ajuta la legile lui Newton.

2. Organismele Equilibrium în absența rotației. mișcare poate fi considerată ca având un singur punct din greutatea corporală este centrul său în timpul deplasării înainte a corpului. În acest caz, trebuie să presupunem că centrul de masă este concentrată toată masa corpului și este însoțită de rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra organismului. (Forța pe care o poate spune corpul aceeași accelerație, precum și toate în același timp forța care acționează pe ea, luate împreună, se numește rezultanta acestor forțe).

De la a doua lege a lui Newton, rezultă că accelerarea acestui punct este egală cu zero, în cazul în care suma geometrică a tuturor forțelor aplicate să-l -ravnodeystvuyuschaya aceste forțe - este zero. Aceasta este starea echilibrului corpului în absența rotației.

Pentru organism, care se poate deplasa progresiv (fără rotire) este în echilibru, este necesar ca suma geometrică a forțelor aplicate corpului, a fost zero. Dar, în cazul în care suma geometrică a forțelor este zero, iar suma proiecțiilor acestor forțe pe orice axă este de asemenea zero. Prin urmare, soldul stării corpului poate fi formulată după cum urmează: la corpul nerotativă este în echilibru este necesar ca valoarea forței aplicate pe corpul oricărei axe este zero.

În echilibru, de exemplu, este organismul căruia i se aplică cele două forțe egale, acționând pe aceeași linie, dar îndreptate în direcții opuse (Figura 1).

Starea de echilibru - acest lucru nu este neapărat o stare de repaus. De la a doua lege a lui Newton implică faptul că, atunci când rezultanta forțelor aplicate unui corp este egal cu zero, corpul se poate mișca în mod uniform. Cu această mișcare, de asemenea, corpul este în echilibru.

De exemplu, un parașutist, după ce a început să scadă la o rată constantă, este într-o stare de echilibru. In figura 1, forțele sunt aplicate pe corpul în mai mult de un punct. Dar este important să nu de a forța punctul de aplicare, precum și linia de-a lungul căreia funcționează. Transferul punctului de aplicare a forței de-a lungul liniei acțiunii sale nu modifică nici o mișcare a corpului, sau într-o stare de echilibru. Este clar, de exemplu, că nimic nu se va schimba în cazul în care în loc de a trage coș, acesta va împinge. Dacă rezultanta forțelor aplicate corpului, nu este egal cu zero, pentru ca trupul era într-o stare de echilibru, să o forță suplimentară trebuie aplicată, egală cu valoarea absolută a rezultantei, dar opusă direcției.

Această forță se numește echilibrare.

3. Organismele de echilibru cu o axă fixă ​​de rotație. Moment momente sily.Pravilo. regulă maneta. O pereche de forțe.

Deci, condițiile corpului de echilibru, în absența rotației clarificat. Dar cum să se asigure lipsa de rotație a corpului. Pentru a răspunde la această întrebare, ia în considerare organismul, care nu poate face mișcarea progresivă, dar poate pivota sau roti. Pentru a face imposibilă mișcarea înainte a corpului, este suficient să se stabilească același punct ca tine poate, de exemplu, pentru a fixa placa pe perete, ei bătute în cuie cu un cui; mișcare de translație a acestor plăci devine imposibilă, dar placa poate fi rotit în jurul unghiei, care servește ca axă de rotație s.

Acum aflăm ce forțe nu se poate, și care poate determina rotația (rotație) a corpului, cu o axă fixă ​​de rotație. Să considerăm un corp (a se vedea figura 2), care poate fi rotit în jurul unei axe perpendiculare pe planul desenului. Din această figură se vede că silyF1, F2 IF3 nu determină rotația corpului. liniile lor

acțiune trec prin axa de rotație. Orice astfel de forță va fi echilibrată de forța de răspuns fix axa. Rotație (sau rotire) poate provoca o astfel de forță linia de acțiune care nu trec prin axa de rotație. Rezistența F1, de exemplu, aplicat pe corp așa cum este prezentat în figura 3, se va determina organismul să se rotească în sensul acelor de ceasornic, corpul cauza silaF2 invers acelor de ceasornic rotație.

Pentru a face un viraj, rotație Du-te imposibil, este în mod evident necesar să se aplice organismului timp de cel puțin două forțe: una care determină o rotație în sens orar, celălalt - în sens antiorar. Dar aceste două forțe pot fi inegale între ele (în valoare absolută). De exemplu, forța F2 (vezi. Figura 4) determină corpul se rotesc în sens antiorar.

Experiența arată că este posibil să se echilibreze puterea F1, determinând corpul se rotească în sensul acelor de ceasornic, dar valoarea absolută în mai puțin de silaF2. Deci, aceste două diferit modulo aceeași forță, ca să spunem așa, „operațiune de rotație“. Ceea ce au în comun, care este același pentru ei? Experienta arata

în acest caz, forța de unitate același produs la o distanță de axa de rotație a liniei de forță (cuvântul „distanță“ aici înseamnă lungimea perpendicularei din centrul de rotație în direcția forței). Acest nazyvaetsyaplechom distanța sily.Plecho forță F1- este d1, umărul este silyf2- d2.F1 d1 = F2 d2;

M = | f | d Astfel, „rotativ de funcționare“, modulul de putere este caracterizat prin produsul de forță pe umăr. O cantitate egală cu produsul modulului silyF pe ea umăr d, forță nazyvaetsyamomentom în jurul axei de rotație. „Comparativ cu axa“ cuvântul în definiție este necesară, deoarece în cazul, fără a modifica modul de putere sau direcția, pentru a deplasa axa de rotație de la O la un alt punct, brațul pârghiei de schimbare, și un cuplu, astfel. Cuplul de acțiune răsucire caracteristică a acestei forțe în mișcarea de rotație joacă același rol ca și forța în mișcarea înainte.

Cuplul depinde de două variabile: modulul forței în sine și pe umăr. Același cuplu poate fi generată o forță mică, care umăr este mare, și o forță mare, cu un umăr mic. Dacă, de exemplu, pentru a încerca să închidă ușa, împingând-o lângă balamale, atunci se poate contracara cu succes copilul care a ghicit-l împingă pe cealaltă parte și atașați puterea mai aproape de margine, iar ușa va rămâne singur. Pentru noua valoare - momentul forțelor - necesitatea de a găsi unul. Unitatea de moment de forță în SI primit în1H cuplului, a cărui linie de acțiune este distanțat de axa de rotație la 1m. Această unitate se numește Newton-metru (Nm).

Cuplul de rotație în sens orar a corpului, a făcut să se atribuie un semn pozitiv și în sens antiorar -negativă.

Apoi, momentele forțelor F1 IF2 față de axa au semne opuse și suma lor algebrică este zero. Astfel, putem scrie starea de echilibru a corpului cu o axă fixă: d1 F1 = F2 d2 sau - F1 d1 + F2 d2 = 0, M1 + M2 = 0.

În consecință, corpul având o axă fixă ​​de rotație, este în echilibru, dacă suma algebrică a momentelor forțelor care acționează asupra corpului în raport cu o anumită axă egală cu zero, adică în cazul în care suma momentelor forțelor care acționează asupra corpului în sensul acelor de ceasornic, este egală cu suma momentelor forțelor care acționează asupra corpului invers acelor de ceasornic.

Această condiție de echilibru a corpurilor cu o axă fixă ​​de rotație se numește regula de momente.

Leviere. regulă maneta

Este ușor de înțeles că regulile punctelor ar trebui să fie regula pârghie bine-cunoscute.

Pârghie Chemat având o axă fixă ​​de rotație a unui corp rigid, pe care există forțe care tind să se rotească în jurul acestei axe. Distinge pârghii de primul și al doilea an. O pârghie de primul tip se numește o pârghie, a cărei axă de rotație este dispusă între punctele de aplicare a forței, și ele însele forțele sunt îndreptate în aceeași direcție (vezi Fig. 5). Exemple de pârghiile de primul tip poate servi drept greutati rocker egale, bariere feroviare, sump macara, foarfece, etc.

Maneta de al doilea tip se numește o pârghie, a cărei rotație este situată pe o parte a axei din punctele de aplicare a forțelor, în timp ce ei înșiși forțe sunt îndreptate opuse (vezi. Fig. 6) Exemple de al doilea tip pârghii sunt chei și diferite pedale nutcrackers usi etc. Conform regulii momentelor, levier (de orice fel), ecuația-noveshen numai când M1 = M2. Deoarece M1 = d1 F1 și M2 = d2 F2. Obținem F1 d1 = F2 d2. de la ultima

Formula care F1 / F2 = d1 / d2. Pârghia este în echilibru atunci când forța care acționează pe ea sunt invers proporționale cu umerii lor. Dar nu este nimic altceva decât o altă expresie a regulilor momente: F1 / F2 = d1 / d2. Ultima formulă arată maneta chtocpomoschyu pentru a obține puterea de câștig mai mare, de cât sunt mai mari umeri raportul. Acesta este utilizat pe scară largă în practică.

O pereche de forțe. Două modulo forțe antiparalele egale aplicate corpului la diferite puncte, denumite o pereche de forțe. Exemple de cuplu pot servi forțele care sunt aplicate la volanul mașinii, forțele electrice care acționează asupra forțelor magnetice dipol care acționează asupra acului magnetic, etc. (A se vedea figura 7).

Cuplul nu are nici o rezultantă, adică, efectul combinat al acestor forțe nu poate înlocui acțiunea o singură forță. Prin urmare, o pereche de forțe nu poate provoca deplasarea înainte a corpului, și provoacă doar o rotație. În cazul în care organismul este rotit prin acțiunea unei forțe câteva direcții ale acestor forțe nu sunt modificate, rotația corpului are loc atâta timp cât ambele forțe acționează vor fi opuse una alteia de-a lungul unei linii care trece prin axa de rotație a corpului.

Lăsați un corp având o axă de rotație fixă ​​O, o pereche de forțe acționează f și f (a se vedea. Figura 8). Momente ale acestor forțe M1 = | f | d1 <0 и M2 =|f | d2 <0. Сумма моментов M1 +M2 =|f|(d1 +d2 )= =|f|d0, следовательно, тело не находится в равновесии. Кратчайшее расстояние d=d1 +d2 между параллельными прямыми,

a lungul căreia acționează forțe, care formează un cuplu de forță numit cuplu PLE-Chom a forțelor; M = | f | Ad- este un moment de cuplu. În consecință, momentul produs cuplu este forte mo-modulus unul din pereche pe umărul perechii, indiferent de poziția axei corpului de rotație, cu condiția ca această axă este perpendiculară pe planul în care perechea de forțe.

Dacă perechea de forțe care acționează asupra unui corp care nu are o axă de rotație fixă, provoacă rotirea corpului în jurul unei axe care se extinde prin centrul de masă al corpului.

4. Tipuri de echilibru a corpului.

În cazul în care organismul este în echilibru, atunci acest lucru înseamnă că valoarea de forță aplicată este zero, iar suma momentelor acestor forțe în jurul axei de rotație este, de asemenea, zero. Dar se pune întrebarea: dacă echilibrul este stabil? (F = 0, M = 0).

La prima vedere se poate observa, de exemplu, că poziția de echilibru a mingea pe partea de sus a convexă standuri instabilă: cea mai mică abatere de minge de la poziția de echilibru va avea ca rezultat faptul că acesta va aluneca în jos. Am pus aceeași minge pe baza concav. Nu e atât de ușor să-l fac să plece. echilibru minge poate fi considerat stabil.

Care este secretul de stabilitate? În cazul avem în vedere mingea este în echilibru: forța tyazhestift. este modulo forță egală oppositely direcționată elastic (forță de reacție) N din suport. Totul se dovedește a fi exact în cea mai mică abatere, pe care am menționat. Figura 9 arată că, de îndată ce mingea este pe baza convexă lăsat locul lui, gravitația nu mai este echilibrat de FT siloyN rulment lateral (regia întotdeauna Silan

perpendicular pe suprafața de contact a balonului și suport). Rezultanta forțelor de gravitație și reacția fT oporyN. și anume puterea F, este direcționat astfel încât bila eliminat chiar mai departe de poziția de echilibru. Situația este diferită pe baza concavă (Figura 10). O mica deviere de la poziția inițială este același echilibru este perturbat. Forța elastică de sprijin și nu vor mai echilibra forța gravitațională. Dar acum, rezultanta acestor silFT îndreptate, astfel încât organismul va reveni la poziția inițială. Aceasta este condiția pentru stabilitatea echilibrului.

echilibrul corpului este stabil dacă o mică deviație de poziție de echilibru a rezultanta forțelor aplicate corpului revine la poziția sa de echilibru.

Equilibrium este instabil, dacă deviația corp mic de echilibru rezultanta forțelor aplicate corpului, se elimină din această poziție.

Acest lucru este valabil și pentru un corp având o axă de rotație. Ca un exemplu al unei astfel de corp, ia în considerare riglă obișnuit montat pe o tijă care trece printr-o gaură în apropierea capătului său. Din figura 11a este clar că poziția liniei este stabilă. Dacă suspendăm aceeași linie așa cum este prezentat în figura 11b la celălalt, linia de echilibru este instabil.

poziție stabilă și instabilă echilibru în afară mai mult și poziția centrului de greutate a corpului.

Centrul de greutate al solidelor, denumit punctul de aplicare al rezultantei tuturor forțelor de gravitație care acționează asupra fiecărei particule a corpului. Centrul de greutate al solidelor coincide cu centrul de masă. Prin urmare, centrul de masă este adesea numit centrul de greutate. Cu toate acestea, între aceste două concepte există o diferență. Conceptul centrului de greutate este valabilă numai pentru un corp rigid situat în domeniul omogen de greutate și centrul de masă al conceptului nu este asociat câmpul de forță ckakim și este valabil pentru orice organism (sistem mecanic).

Deci, pentru un echilibru stabil al centrului de greutate al corpului trebuie să fie în poziția cea mai joasă posibil pentru el.

Echilibrul corpului care are o axă de rotație, stabil, cu condiția ca centrul de greutate este situat sub axa de rotație.

Este posibil pentru poziția de echilibru atunci când se abate de la ea nu conduce la modificări în starea corpului. Astfel, de exemplu, poziția mingii pe suportul plat sau linia suspendată pe o tijă care trece prin centrul de greutate. Acest echilibru se numește indiferente.

Am examinat starea de echilibru a organismelor care au un punct de sprijin sau care poartă axe. Nu mai puțin importantă este cazul atunci când suportul nu se încadrează la punctul (axa y), precum și pe o suprafață.

Un corp care are o suprafață de lagăr este în echilibru; atunci când linia verticală care trece prin centrul de greutate al corpului, nu se extinde dincolo de zona suportului corpului. Distinge același cazuri echilibrul corpului care au fost menționate mai sus. Cu toate acestea, echilibrul corpului care are o suprafață de lagăr nu depinde numai de distanța dintre centrul de greutate de pe pământ, ci și localizarea și dimensiunea zonei de sprijin a corpului. Pentru a putea lua în considerare simultan înălțimea centrului de greutate pe Pământ, iar valoarea zonei sale de sprijin, a fost introdus conceptul de stabilitate unghi al corpului.

Unghiul de stabilitate este unghiul format de planul orizontal și o linie dreaptă care leagă centrul de greutate al corpului cu zona de margine a suportului. După cum se vede în Figura 12, unghiul de rezistență scade dacă nici un fel centrul de greutate al corpului este redus (de exemplu, porțiunea inferioară a face corp mai masive sau o parte a corpului îngropat în pământ, adică oferă fundamentul și de asemenea crește suprafața de susținere a corpului). Mai mic unghiul de stabilitate, mai stabil echilibrul corpului.