Cum de a simplifica formula logică

conversie Echivalent formule logice au aceeași funcție ca și formulele de conversie în algebra normală. Acestea servesc pentru a simplifica formulele, sau să le aducă la o anumită formă prin folosirea legilor de bază ale algebra logicii.

În conformitate cu formula simplificată. care nu conțin operațiuni de implicare și echivalenŃă realiza conversia echivalentă. conduce la formula care cuprinde fie prin comparație cu numărul minim inițial al operațiilor conjunction și disjuncție și nu conține negative formule nonelementary sau conține un număr minim de apariții ale variabilelor.

Unele transformări ale formulelor logice similare cu formulele de conversie în algebra obișnuită (impunerea unui factor comun din paranteze, folosesc legile comutative și asociative, etc.), în timp ce altele se bazează pe transformarea proprietăților care nu le posedă operații obișnuite de algebră (folosind legea distributiv pentru conjuncțiilor , legile de absorbție, lipire, de Morgan și colab.).

Vom arăta câteva exemple în tehnicile și metodele utilizate în formulele logice de simplificare:

1)
(Legi Boolean se aplică în următoarea ordine: regula de Morgan, legea asociativă, exclude operațiunile variabile cu inversa ei și, în general, cu operații constante);

2)
(Regula se aplică De Morgan, scoase din paranteze factorul comun, se utilizează, în general, operațiunile variabile cu inversarea ei);

3)
(Repetată vtoroysomnozhitel că idempotentsii permisă de lege ;. și combină primele două și ultimii doi factori, și legea folosit adeziv);

4)
(Enter factor logic auxiliar () sunt apoi combinate două exterioare și doi termeni de mijloc de drept absorbție logică și utilizate);

5)
(Snachaladobivaemsya la semn negație a stat chiar în fața variabilelor individuale, mai degrabă decât în ​​fața combinațiilor lor pentru regula dublă utilizare de Morgan, și apoi utilizați legea dublei negații);

6)
(Scos consolelor factorii comuni, regula se aplică operațiunilor cu constante);

7)
(Negative K formule nonelementary De regulă se aplică Morgan, folosit legi negare dublă și legare);

8)
(X impus factor comun al consolelor, termenii din paranteze sunt combinate - primul cu al doilea și al treilea la al patrulea, regula se aplică operația variabila disjuncție cu inversa ei);

9)
(Legea Distributiv este folosită pentru variabila regulă funcționare disjuncție la inversarea ei, operațiile de regulă cu constante drept comutativă și legea distributivă pentru conjunctions);

10)
(Utilizat de obicei de legea lui Morgan dublei negație și legea de absorbție).

Aceste exemple arată că simplificarea formulelor logice nu este întotdeauna evidentă, care a legilor algebra logicii ar trebui aplicate la un anumit pas. Abilitati vin cu experienta.