Cum de a găsi o zonă în secțiune transversală a cilindrului

Cilindrul numit corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile. Poate taie cilindrul în orice direcție plan. Acest lucru oferă diferite forme geometrice. Ei au nevoie pentru a construi sau cel puțin imagina pentru a calcula aria unei secțiuni.

veți avea nevoie de

• - cilindru cu parametri prestabiliți;
• - amplasarea secțiunii.

instrucție

Secțiunea transversală a cilindrului cu un plan care trece prin baza sa este întotdeauna un dreptunghi. Dar, în funcție de locație, aceste casete vor fi diferite. Găsiți o arie în secțiune transversală axială, perpendicular pe baza cilindrului. O parte a dreptunghiului este egală cu înălțimea cilindrului, al doilea - diametrul cercului de bază. Prin urmare, aria secțiunii transversale, în acest caz, va fi egală cu produsul dintre laturile dreptunghiului. S = 2R * h, unde S - aria secțiunii transversale, R - condiții raza cercului de bază, predeterminate ale problemei și h - înălțimea cilindrului, de asemenea, predeterminate condiții ale problemei.

Dacă secțiunea transversală perpendiculară pe baze, dar nu trece prin partea axei de rotație a dreptunghiului nu este egal cu diametrul cercului. Acesta trebuie să fie calculată. Pentru a face acest lucru în ceea ce privește problema de a fi spus la ce distanță față de axa de rotație a planului de secțiune se extinde. Pentru computațională comoditate construi cerc de bază cilindru, raza slide si se pune deoparte pe ea distanța pe care secțiunea transversală din centrul cercului. Din acest punct de glisează cu raza normalelor până la intersecția lor cu cercul. Conectați punctele de intersecție cu centrul. Trebuie să găsești mărimea coardei. Găsiți dimensiunea de jumătate coarda teorema lui Pitagora. Acesta va fi egală cu rădăcina pătrată a diferenței pătratelor raza cercului și distanța de la centrul la linia de secțiune. a2 = R2-b2. Toate coardă este, prin urmare, egal cu 2a. Se calculează aria secțiunii transversale care este egală cu produsul dintre laturile dreptunghiului, adică, S = 2a * h.

Cilindrul poate fi tăiat și planul nu trece prin planul bazei. În cazul în care secțiunea transversală se extinde perpendicular pe axa de rotație, acesta va fi un cerc. Suprafața sa în acest caz este de bază pătrată, care se calculează cu formula S = R2.

Pentru a ne imagina mai mare precizie secțiunea transversală, fac un desen și construcții suplimentare pentru el.

Atenție, numai azi!