Conceptul de valuri - studopediya

Laborator № 5

DETERMINAREA VITEZEI sunetului în aer PRIN Unda

familiarizat cu caracteristicile de bază ale proceselor de undă;

să se examineze condițiile de educație și în special a undei staționare;

determina viteza sunetului în aer, metoda undei staționare;

determină pentru raportul izobară căldura specifică a aerului la izocoră.

Wave poate fi definită ca o perturbatie. propagă în spațiu. Mediul elastic sub perturbație variabil periodic deformare înțeleagă generată de forța periodică. Cantitatea de spațiu în care aceste fluctuații apar, crește în timp. Atunci când se analizează propagarea undelor în solide, de obicei, este deviat de la structura moleculară a acestor organisme și a corpului tratate ca un mediu continuu, distribuit în mod continuu în spațiu. Sub particulele medii care realizează vibrații forțate, realizarea unui element de volum mic de mediu, ale cărei dimensiuni sunt, în același timp, distantele intermoleculare de multe ori mai mari. Datorită acțiunii de deformare elastică a forțelor vor fi distribuite în mediu la o anumită viteză, numită viteza undei.

Nota 1 În general, prezența proprietăților elastice în mediu nu este necesară pentru propagarea undelor. De exemplu, unde electromagnetice și gravitaționale se propagă în vid. Prin urmare, în fizica n și l și m este orice perturbare în spațiul stare a materiei sau a câmpului de extindere. Prin dithering înțelege abaterea mărimilor fizice din statele lor de echilibru.

Gazoase Valurile medii alternează regiunile de presiune mai mare și mai mică și densitate, se deplasează în spațiul în timp. Sub influența schimbarea timpanului a presiunii se efectuează oscilații forțate, care printr-un sistem destul de complex al aparatului auditiv determina curenții de acțiune care curge la creier.

Este important de remarcat faptul că particulele nu sunt atrase de un val în mișcare. Rata lor de mișcare oscilatorie diferită de viteza undei. Traiectoria particulei este o curbă închisă, iar devierea lor totală pentru o perioadă egală cu zero. Prin urmare, propagarea nu produce materialul de transfer, deși energia este transferată de la sursa de vibrații la împrejurimi.

În funcție de direcția în care vibrațiile care apar particule, spune despre o valuri longitudinale sau transversale.

Ei au numit valuri longitudinale. dacă deplasarea particulelor medii este de-a lungul direcției de propagare a undei (de exemplu, cu compresie periodică sau tensiune tijă subțire elastic de-a lungul axei sale). unde longitudinale se propagă în medii în care forțele elastice sunt sub compresiune sau de tensiune (de ex. E. In solid, lichid și gazos).

Când particulele oscilează în direcția perpendiculară pe direcția de propagare a undei, unda se numește transversal. Ele se extind numai în medii în care este posibilă deformarea de forfecare elastică (doar în solide). Mai mult, undele transversale se propaga la suprafața liberă a lichidului (de exemplu, valuri de pe suprafața apei) sau la interfața a două lichide nemiscibile (de exemplu, la limita dintre apă proaspătă și sare).

Teoria deformare elastică dă formulele de calcul al vitezei de propagare a undelor transversale și longitudinale în mediul elastic.

Viteza de propagare a undei longitudinale

unde E - modulul lui Young al mediului (modulul mediu); # 961; - densitatea mediului.

Nota 2 Viteza de propagare a undei longitudinale are o dimensiune - m / s, adică, timpul trebuie să fie prezent. Vom demonstra acest lucru calcule mai detaliate.

în timpul # 916; t atunci când viteza de propagare v compresiune sau depresia va extinde la o distanță l = v # 903; # 916; t. Fiecare dintre regiunile (# 916; m) se va deplasa la o viteză de a doua lege a dinamicii, forța de impuls care acționează asupra stratului exterior extremă este egală cu valoarea de schimbare a volumului de trafic # 916; V, adiacent sursei de oscilație (capătul rod). Dacă notăm densitatea aerului prin # 961;, apoi a venit masa în mișcare, va fi egală cu # 961; # 903; S # 903; l, iar schimbarea impulsului - # 961; # 903; S # 903; l # 903; u. Apoi, vom obține următoarea ecuație:

Impartind ambele părți ale acestei ecuații de S # 903; # 916; t, se obține. înmulțirea numărătorul și numitorul partea dreaptă a acestei relații în l, putem scrie:

Raportul dintre forța F la zona S, în acest caz, se numește tulpina. Conform legii lui Hooke, stresul este direct proporțională cu alungire. și anume:

Constanta de proporționalitate E, egală cu tensiunea care ar duce la o creștere a lungimii jumătate, numit modulul de elasticitate sau modulul lui Young. Este evident că înlocuind în formula anterioară, obținem:

Sau, rata de compresie de mișcare (sau subpresiunea) va fi egal cu

. adică, ceea ce ne-am dorit să dovedească.

Viteza de propagare a undei transversale

unde G - modulul de forfecare.

Undele sonore în aer sunt longitudinale. Pentru lichide și gaze, în loc de modulul lui Young în formula (1) include un raport al abaterii presiunii # 916; # 929; la modificarea relativă a volumului

Semnul minus înseamnă că creșterea presiunii (mediu de proces de comprimare) corespunde unei scăderi a volumului și vice-versa. volum și presiune Polagayaizmeneniya infinit de mic, putem scrie

Ca valuri se propagă în presiunea gazului și densitatea sunt crescute periodic și coborâtă (respectiv, sub compresie și vid), rezultând într-o schimbare în diferite porțiuni ale temperaturii medii. Compresie și depresie apar atât de rapid încât zonele adiacente nu au timp să facă schimb de energie. Procesele care au loc în sistem, fără schimb de căldură cu mediul înconjurător, numit adiabatic. Într-un proces adiabatic descris starea de actualizare a ecuației lui Poisson de gaz:

parametru # 947; numit indicele adiabatic. Este raportul dintre capacitatea calorică molară a gazului la presiune constantă și constantă Cv volum Cp:

Diferențierea (5), obținem. ceea ce implică:

Substituind (6) în (4) obținem modulul de gaz

Substituind (7) în (1) descoperim viteza undelor elastice a gazelor:

Din ecuația ecuația Mendeleev-Clapeyron poate fi exprimată în densitatea gazului:

unde - masa molară.

Substituind (9) în (8) se obține expresia finală pentru a găsi viteza sunetului în gazul:

în care R - este constanta universală a gazelor, T - temperatura gazului.

Măsurarea vitezei sunetului - una dintre metodele cele mai exacte pentru determinarea indicelui adiabatic.

Rearanjarea formula (10), obținem:

Astfel, pentru determinarea indicelui adiabatic este suficientă pentru a măsura temperatura gazului și viteza de propagare a sunetului.