Care este răspunsul firesc la un număr de

Numărul natural este un număr utilizat în numărare sau pentru a indica numărul de ordine în obiectul de elemente similare.

De exemplu. Natural sunt aceste numere:

Numerele naturale înregistrate în ordine crescătoare, formează o serie de numere. Acesta începe cu cel mai mic număr întreg pozitiv 1. Multimea numerelor naturale indică. Este infinit, deoarece nu există nici cel mai mare număr natural. În cazul în care orice număr natural adăuga unul, obținem numărul natural după numărul dat.

Sarcină. Care dintre următoarele numere sunt naturale?

Pe setul de numere naturale introduse în două operații aritmetice de bază - plus și de multiplicare. Pentru a desemna aceste operațiuni sunt utilizate, respectiv simbolurile „+“ și „•“ (sau „ד).

Adăugarea de numere naturale

Fiecare pereche de numere naturale și este asociat cu un număr întreg numit sumă. Suma este format din cât mai multe unități așa cum au găsit în număr și. Numărul este declarat a fi derivat dintr-o combinație de numere și, și scrie

Numerele sunt numite în aceleași condiții. Operația de adăugare a numerelor naturale are următoarele proprietăți:

Sarcină. Găsiți suma numerelor:

Pentru a calcula suma a doua, pentru a simplifica calculele, aplicabile acesteia la început proprietatea asociativă de adăugare:

Înmulțirea numerelor naturale

Fiecare pereche ordonat de numere întregi pozitive și este asociat cu un număr natural, numit produsul lor. Produsul conține cât mai multe unități așa cum au găsit în cele luate ca de multe ori ca unități conținute în număr. Numărul este declarat a fi obținut prin înmulțirea numerelor și, și scrie

Numerele sunt numite factori sau cofactori.

Funcționarea înmulțirea numerelor naturale are următoarele proprietăți:

Sarcină. Găsiți produsul dintre numerele:

Decizie. Conform definiției de multiplicare:

Al doilea produs este proprietatea asociativă aplicabilă de multiplicare:

Operația de adăugare și înmulțirea numerelor naturale legate de distributivitate de multiplicare în ceea ce privește adăugarea:

Suma și produsul din oricare două numere naturale este întotdeauna un număr pozitiv, astfel încât mulțimea tuturor numerelor naturale este închis sub plus și de multiplicare.

Deoarece numerele naturale pot introduce scădere și diviziune. ca inversul funcționare la operațiile de adunare și înmulțire, respectiv. Dar aceste operațiuni nu sunt un mod unic definit pentru orice pereche de numere întregi pozitive.

asociativitate de multiplicare a numerelor naturale care ne permite să introducem conceptul de puterile naturale ale numerelor naturale: mii puteri de numere naturale se numește un număr natural obținut prin înmulțirea numărului de ori:

Pentru a indica gradul de intrare i-lea este frecvent utilizat: în care un număr numit gradul de bază. și numărul - exponent.

Sarcină. Găsiți valoarea expresiei

Decizie. Prin definiție, gradul natural al numerelor naturale este expresia poate fi scrisă astfel: