Calculul răspunsului cu filtru Butterworth, proiecte de curs
Pagina 1 din 2
- Se calculează caracteristica Butterworth filtru low-pass.
- Frecvența cutoff fc = 4 kHz, atenuarea la frecvența de 8 kHz nu este mai mică de 24 dB.
- Transfer Ratio 10.
Definim ordinea filtrului în funcție de condițiile necesare conform programului pentru atenuarea în G.Lem stopband în cartea „analogic și digital Filtre“ gl.8.1 str.215.
Se înțelege că pentru amortizare suficient filtru de ordinul 4 dorit. Graficul de mai sus pentru cazul în care WC = 1 rad / s, și în consecință, frecvența la care au nevoie necesară atenuarea - 2 rad / sec (respectiv 4 și 8 kHz). Grafic general pentru funcția de transfer de filtru Butterworth:
Se determină aplicarea filtrului de circuit:
un filtru activ trece-jos al patrulea ordinul cu un feedback negativ complex:
Pentru circuitul dorit are o amplitudine-frecvență dorită elemente caracteristice incluse în ea poate fi compensată cu o precizie nu foarte mare, care este avantajul acestui sistem.
un filtru activ trece-jos al patrulea ordinul cu o buclă de feedback pozitiv:
În această schemă, câștigul amplificatorului operațional trebuie să aibă o valoare definită strict, iar coeficientul de transmitere a circuitului nu va fi mai mare decât 3. Prin urmare, acest circuit poate fi omisă.
un filtru activ trece-jos al patrulea ordinul cu un feedback negativ rezistiv
Acest filtru se bazează pe patru amplificatoare operaționale, care crește zgomotul și complexitatea calculului schemei, așa că, de asemenea, o respingem.
Examinarea schemei vom alege un filtru cu feedback negativ complex.
Determinarea funcției de transfer
Scriem valorile din tabel pentru coeficienții de un sfert de ordinul filtru Butterworth:
(A se vedea. U.Tittse, K.Shenk "circuit semiconductor" tabl.13.6 p. 195)
Expresia generală a funcției de transfer pentru un filtru trece jos patra comandă:
(A se vedea. U.Tittse, K.Shenk "Semiconductor Circuit Engineering" tabl.13.2 p. 190 și forme. 13.4 p. 186).
Alte utilizări ale formulei U.Tittse, K.Shenk "Semiconductor Circuit de Inginerie" p.13.4.2 str.204:
Funcția de transfer al primului link este:
Funcția de transfer al doilea link are forma:
unde WC - filtru circular frecvență de tăiere, WC = 2pfc.
Calcularea pieselor nominale
Echivalând coeficienții expresiile (2) și (3), coeficienții expresiei (1), obținem:
-Coeficienții de curent continuu pentru cascade de transmisie a semnalului, A0 lor de produse trebuie să fie egală cu 10 pentru referință. Ele sunt negative, deoarece aceste etape sunt răsturnând, dar activitatea lor are un raport de transmisie pozitiv.
Pentru circuitul de calcul mai bine cere capacitivitatea condensatori, în care pentru valoarea R2 a fost eficace, acesta trebuie să îndeplinească condiția
În continuare, ne întrebăm coeficienții de transmisie de prima și a doua etape.
Pe baza acestor condiții selectat C1 = C3 = 1 nF, C2 = 10 nF C4 = 33 nF.
Ne așteptăm ca valorile de rezistență pentru prima etapă:
Valorile de rezistență a doua etapă:
La selectarea sistemului de operare este necesar să se ia în considerare banda de frecvență de filtrare: frecvența unității câștig op-AMP (în cazul în care câștigul este unitatea) ar trebui să fie mai mare decât produsul dintre Ku frecvență de tăiere și coeficientul de filtrare câștig.
Deoarece câștigul maxim este de 3,33, iar frecvența de întrerupere kHz 4, atunci această condiție este îndeplinită aproape toate sistemele de operare existente.
Un alt parametru important al op-AMP este impedanța sa de intrare. Trebuie să fie mai mult de zece ori mai mare decât rezistența maximă a circuitului rezistor.
Rezistența maximă în circuit este egal cu 99.6 ohmi, deci impedanța de intrare sistem de operare trebuie să fie de cel puțin 996 ohmi.
De asemenea, este necesar să se ia în considerare capacitatea de încărcare a adăpost. Pentru impedanță de sarcină Sistemele de operare moderne de 2 ohmi. Dat fiind faptul că rezistența R1 și R4 sunt, respectiv, 3,09 și 33,2 kOhm, curentul de ieșire al amplificatorului operațional este în mod deliberat mai mică decât maximă admisibilă.
În conformitate cu cerințele de mai sus selectați OS K140UD601 următoarele date publicate (caracteristici):