Așteptarea unei variabile aleatoare discrete, platforma de conținut

Aflați care dintre cele două shootere trage mai bine.

Situația numărului Problema 2:

Calculeaza M (X) și M (Y) în problema săgeților.

Declarația de problema numărul 3:

Compute M (X) pentru variabila aleatoare X - un câștig net în funcție de:

Declarația Problema numărul 4:

Problema săgețile pentru a calcula dispersia și abaterea standard a punctelor ejectate pentru fiecare trăgător.

Situația numărului Problema 5:

Prin săgețile în funcție de sarcina de a calcula varianța variabilelor aleatoare X, Y, folosind proprietatea 3. Proprietatea 3:

Declarația de problema numărul 6:

O variabilă aleatoare este dată următoarea distribuție a unui număr:

P 0,2 0,4 0,2 0,1 0,1

Găsiți media și variația acestei valori.

Declarația de problema numărul 7:

Având în vedere legea de distribuție a discrete variabila aleatoare X

Probabilitățile P 0,25 0,3 0,1 0,2 0,1 0,05

Găsiți M (X), D (X), sigma (X)

Legea distribuției variabilelor aleatoare poate fi reprezentat ca un grafic. Axa abscisă variabilele aleatoare, iar axa ordonatei - acestea sunt probabilități. Curba care conectează punctele marcate pe planul de coordonate, numit o distribuție la sol.

Conform datelor prezentate în tabel, graficul a fost construit pentru a determina care dintre tragatori șutează bine.

Conform graficului, nu putem spune cu exactitate care dintre împușcături trage mai bine.

Pentru prima săgeată caracterizată prin faptul că este mai probabil lovirea numărul maxim de puncte care urmează să fie concentrate la capetele distribuției, adică. E. din stânga și din dreapta la fel.

Pentru mâna a 2 caracterizată prin faptul că este mai mare probabilitatea de a bate din numărul maxim de puncte este concentrată în centrul de distribuție.

În consecință, probabilitățile sunt aproape la fel.

Pentru a afla care dintre cele două shootere trage mai bine transfera cunoscut la noi din condițiile problemei, legile de repartiție a variabilelor aleatoare X și Y - numărul de puncte, knock-out 1 și 2 săgeată în Excel:

Prin urmare, numărul mediu de puncte ejectate din primul și al doilea trăgători aceleași.

Noi folosim formula: M (X) =

Rezultatul este: M (X) = 0

Acest rezultat înseamnă că întregul încasările din vânzarea de bilete de loterie este de a câștiga.

Pentru a găsi variația numărului de puncte pentru fiecare săgeată embosat folosește formula:

Folosind această formulă, vom găsi variația valorilor aleatorii pentru primul și al doilea trăgători. În formula, D (X), M (X) și M (Y) am calculat în problema de mai sus. Substituenților în datele cunoscute și se calculează:

Pentru a calcula deviația standard a punctelor ejectate pentru fiecare săgeată se utilizează următoarea formulă:

Pentru primul pointer este egal cu abaterea standard:

În cazul unor valori medii egale ale punctelor gofrate (M (X) = M (Y)), dispersia, adică. E. Caracteristicile de împrăștiere în raport cu valoarea medie este mai mică pentru mâna a doua, și, evident, pentru rezultate de ardere mai mari (în comparație cu prima săgeată) au nevoie pentru a schimba „centrul“ al distribuției ochelarilor ejectat, t. e. pentru a crește M (Y), învățarea este mai bine să se urmărească o țintă.