algebra booleană, matematică, fandomului alimentat de Wikia
Să - o mulțime. Setul de toate subgrupurile numite Boolean (ca grad set. Pluralitatea Revelarii sau set de părți) și marcate sau. Este clar că.
În urma afirmație este adevărată:
Numărul subseturi finite constând din elemente egale. Boolean / cadru
Baza. .. În cazul în care, adică, setul este gol, atunci el are doar un singur subset - este ea însăși, și suntem interesați de numărul de îngrijire.
etapa de inducție. Să presupunem că afirmația este adevărată pentru unii n și lăsați - set cu număr cardinal. Fixarea unui element, împărțiți subseturi în două tipuri:
- conținând
- care nu, atunci există un subset al.
Subseturi de tip (2) prin inducție. Dar subseturi de tip (1), exact la fel ca subsetul de tip (1), se obține dintr-unul și numai un subset de tip (2), prin adăugarea elementului și deci al fiecărui subset de tip (2) se obține prin această metodă un și numai un subset de tip (1).
Prin urmare, numărul de subseturi .ca egal: Conjunt de les părți CS: Potenční množina da: Potensmængde el: Δυναμοσύνολο FIU-VRO: Hulk Alambhulkõ el: קבוצת החזקה hu: Hatványhalmaz nl: Machtsverzameling nr: Potensmengde pl: Zbiór potęgowy sr: partitive zgârcit