Activitati extrascolare - tăierea figuri geometrice în bucăți

Prezentarea la lecția

Experiența a arătat că prin utilizarea unor metode practice de predare elevii reușesc să formeze o serie de tehnici cognitive necesare pentru izolarea corespunzătoare a atributelor esențiale și neesențiali prin referire la figuri geometrice. dezvoltă intuiție matematică, logică și gândire abstractă, cultura vorbirii matematice, să dezvolte abilități matematice și de inginerie, crește activitatea cognitivă, interesul cognitiv se formează, se dezvoltă articolul potentsial.V intelectual și creativ oferă o serie de probleme practice în tăietura figuri geometrice în bucăți, cu scopul de a face din aceste părți ale noii forme. Elevii de lucru pe misiuni în grupuri. Apoi, fiecare grup apără proiectul său.

Cele două figuri sunt numite equidecomposable în cazul în care, într-un anumit fel prin tăierea unul dintre ele într-un număr finit de părți, este posibil (plasarea acestor părți, oricum) din ele o a doua formă. Astfel, metoda de partiționare se bazează pe faptul că oricare două poligoane de equidecomposable suprafață egală. Este firesc să inverseze întrebarea: oricare două poligoane de suprafață egală, EQUI? a fost dat răspunsul la această întrebare (aproape simultan) matematician maghiar Farkas Bolyai (1832), un ofițer german și iubitor de matematică Gerwin (1833): Două poligoane care au equipartitioned suprafață egală.

Teorema-Bolyai Gervin citește orice poligon poate fi tăiat în bucăți, astfel încât aceste piese vor putea adăuga până pătrat.

Se taie un dreptunghi un x 2a astfel de piese de la unul ar putea face un pătrat.

O tăietură dreptunghi ABCD în trei secțiuni de-a lungul liniilor MD si MC (M - Mid AB)

AMD muta triunghiul, astfel încât apexul aliniată cu segmentul catete AM apex M C se mută la DC. Triunghiul MFR muta stânga și în jos, astfel încât catete CF suprapusă pe jumătate segment DC. (Figura 1)

triunghi echilateral tăiat în bucăți, astfel încât poate fi pliate pătrat.

Notăm triunghiul dreptunghic ABC. Este necesar să se taie triunghiul ABC în poligoane, astfel încât poate fi pliat pătrat. Apoi, aceste poligoane trebuie să aibă cel puțin un unghi drept.

Fie K - NE mijlocul anului, T - mijlocul lui AB, punctul M și E pentru a alege partea de curent alternativ, astfel încât UI = AT = TB = VC = SC = a. AM = EU = a / 2.

Desenați un segment MC perpendicular pe acesta și se întinde EP și PT. Se taie triunghiul de pe partea de-a lungul liniei de construit. Patrulatere CRES roti în raport spre dreapta în sus, astfel încât K IC aliniate cu HF segment. Cadrilaterul de AMNT sensul acelor de ceasornic roti în raport cu partea de sus a T, astfel încât AT aliniată cu televizorul. MĂSURI Triunghi schimbare, astfel încât rezultatul este un pătrat. (Figura 2)

Se taie pătrat pe latura, astfel încât s-ar putea pune două pătrat.

Notăm ABCD pătrat original. Notă de laturi ale punctelor mediane unui pătrat - punctele M, N, K, H. desena segmente MT, NO, NP și KF - MS segmente parțiale HB SC și respectiv ND.

Tăierea ABCD pătrat pe liniile petrecute, vom găsi pTEF pătrat și patru MDHT patrulater, HCKE, KBNF și NAMP.

PTEF - un pătrat gata făcute. Din Quads rămase compun al doilea pătrat. Nodurile A, B, C și D adecvate pentru un singur punct, segmentele AM ​​și VC, MD și COP, BN și CH, DH și aliniați AN. P, T, E și F vor fi vârfurile noului pătrat. (Figura 3)

Din hârtie de construcție taie un triunghi echilateral și un pătrat. Se taie aceste forme în poligoane, astfel încât s-ar putea stabili un pătrat, partea trebuie să fie pe deplin completă și nu ar trebui să fie traversat.

Triunghiul se taie în bucăți și să facă din ele un pătrat așa cum se arată în sarcina 2. Lungimea laturilor triunghiului - 2a. Acum, care urmează să fie împărțită la pătratul poligoanele, astfel încât din aceste părți ale pătrat, care este derivat din triunghiul, face un nou pătrat. Ia un pătrat cu latura de 2a. denote-l LRSD. Atragem segmente perpendiculare reciproc UG și VF, astfel încât DU = SF = RG = LV. Se taie pătrat în dreptunghiuri.

Ia un pătrat, un triunghi format din părți. Publica cuarte - o parte din pătrat, așa cum se arată în figura 4.

Crucea este alcătuită din cinci patrate, un pătrat în centru, în timp ce celelalte patru sunt adiacente laturile sale. Se taie în părți, astfel încât s-ar putea face un pătrat.

Conectați vârfurile pătrate, așa cum se arată în figura 5. Să ne taie triunghiuri „externe“ și mutați-le în spațiul liber din interiorul pătrat ABCK.

Redesenarea oricare două un pătrat.

Figura 6 arată cum să taie și pentru a muta părți pătrate.