5 reprezentări grafice ale caracteristicilor de frecvență ca menționate, frecvența

,

.

5 reprezentări grafice ale caracteristicilor de frecvență

După cum sa menționat deja, reprezentarea de frecvență este baza metodelor clasice de teoria de control. Cu frecvență de răspuns și de a începe intalniri cu teoria de control. Vedele

ix și utilizarea funcțiilor de transfer nu înseamnă respingere a direcției de frecvență. Diferența dintre conceptele introduse anterior de răspuns în frecvență și funcția de transfer pur formală. De îndată ce este vorba de reprezentarea grafică, fie ca răspuns frecvență sau funcții de transfer, s variabile în ceea ce privește funcția de transfer este înlocuit cu o variabilă jw, iar imaginea este supusă doar răspunsul de frecvență.

Dintre toate reprezentările grafice ale caracteristicilor de frecvență în special populare hodographs diagrama Nyquist și Bode. În prezent, diagrama Bode mai folosit, dar ele sunt derivate din locusul Nyquist, de aceea, considerăm mai întâi hodographs Nyquist.

1 Nyquist izvor de falie.

Reprezentarea caracteristicii de frecvență

pe planul complex ca o funcție de frecvență este numită caracteristică amplitudine-frecvență a fazei (a.f.ch.h.). In general, o schimbare de frecvență de w de la zero la infinit (0

Figura 1 prezintă un exemplu tipic al unui locus în intervalul pozitiv de frecvență Nyquist (0

Ocazional (de exemplu, un sistem de control al PPP Toolbox) Curba timp de deplasare este construit în întreaga gamă de frecvențe (- ¥

Figura 1 - Nyquist izvor de falie

diagrame Bode 2

Caracteristici logaritmice amplitudinea și faza de frecvență (LCHH) numite diagrame Bode, a primit cu mult mai răspândită decât Nyquist hodographs.

Expresia logaritm a caracteristicii de frecvență (amplitudine și fază prin), constatăm că aceasta este suma logaritmului logaritmului caracteristicilor de amplitudine și caracteristicile de fază:

.

Două caracteristici și construit pe o scală de frecvență logaritmică (), numite naturale logaritmice de amplitudine și frecvență de fază caracteristici.

În teoria de control utilizate logaritmi. Unitatea de măsură acceptată decibeli () și luând în considerare două caracteristici: și construite pe o scară de frecvență logaritmică. Acestea sunt numite caracteristici de amplitudine și faza logaritmică logaritmică, respectiv.

Scala de frecvență logaritmică este asociat cu unele caracteristici în terminologie. În cazul în care schimbarea de frecvență dublă spun că frecvența sa schimbat pe octavă și la zece ori - pe deceniu. Cu alte cuvinte, octava - segment de frecvență axa logaritmică între o valoare arbitrară de frecvență și valoarea sa dublă.

Decade - segment axa frecvență logaritmică între o valoare de frecvență arbitrară și de zece ori mai mare valoare:

.

Atunci când o reprezentare grafică a caracteristicilor logaritmice aderă la anumite reguli. Punctul care corespunde valorii frecvenței zero este lăsată la infinit, deoarece lg0 = - ¥. Prin urmare, axa ordonatei se realizează prin orice punct al axei de frecvență, astfel încât porțiunea situată LCHH dreapta, care trebuie să fie investigate, iar stânga - care este suficient pentru a descrie caracteristicile de calitate. Pe partea stângă este de obicei parte a răspunsului de fază, care diferă puțin de zero (sau o altă valoare constantă). Același lucru se poate spune și despre raportul pantei caracteristicii de amplitudine. Stânga, de obicei, lăsați porțiunea caracteristicii de amplitudine a cărei pantă nu diferă de la zero (sau o altă valoare fixă.

Caracteristicile amplitudinea și faza reprezentată într-o singură figură cu o axă comună a frecvențelor. axa de frecvență este împărțită de zeci de ani, și, probabil, octave și fiecare octavă este rupt în zece zile distanță. Pentru comoditatea în punctele acestei axe este, de obicei, în scris, nu contează logaritmi de frecvențe, și frecvențele în sine. Ambele caracteristici au o axa y comun, dar două aspect diferite: decibel pentru răspunsul amplitudine în radiani (sau grade) la faza.

Ușurință caracteristicile logaritmice este abilitatea de a determina caracteristicile de amplitudine unei simple legături de comunicație serială și caracteristici rectificare amplitudine, după cum va fi prezentat mai jos.

Funcția de transfer a conexiunii serie de unități este egală cu produsul dintre funcțiile de transfer ale unităților conectate. prin urmare

.

.

Definim aici expresia logaritmică caracteristicile compuse link-uri seriale:

,

Prin urmare, caracteristicile logaritmice ori conexiune serială. Acest lucru se aplică atât amplitudinea și caracteristicile de fază a.

Figura 2 reprezintă o caracteristică logaritmică exemplară (diagrama Bode) cu o funcție de transfer a sistemului